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由于x1＞1.知log8x1≠0.故x13＝3x1.x1＝.于是點A的坐標為(.log8).評述:本小題主要考查對數(shù)函數(shù)圖象.對數(shù)換底公式.對數(shù)方程.指數(shù)方程等基礎(chǔ)知識.考查運算能力和分析問題的能力. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一種放射性元素,最初的質(zhì)量為500 g,按每年10%的速率衰減.

(1)求t年后,這種放射性元素質(zhì)量ω的表達式;

(2)由求出的函數(shù)表達式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需的時間叫做半衰期).(精確到0.1.已知lg2=0.301 0,lg3=0.477 1)

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已知函數(shù)f（x）=
3-x
x2+2x+1
，g（x）=
1
3
ax3-a2x（a≠0）
（1）當(dāng)x∈[0，3]時，求f（x）的值域．
（2）對任意的x1、x2∈[0，3]，使f（x1）+f（x2）=g（x3）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2012•泉州模擬）已知向量
a
=（sin2x，cos2x），向量
b
=(
1
2
，-
3
2
)，f（x）=
a
•
b
，x∈[
π
6
，
7π
6
]．
（Ⅰ）試用“五點作圖法”作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）（ⅰ） 若-1＜f（x）＜0，求x的取值范圍；
（ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的兩根分別為x1，x2，試求sin（x1+x2）的值．

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定義：對于任意x∈[0，1]，函數(shù)f（x）≥0恒成立，且當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，則稱f（x）為G函數(shù)．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=a-2x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，利用函數(shù)圖象討論方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的個數(shù)情況．

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已知函數(shù)f（x）=
1-(x-1)2
，若0＜x1＜x2＜1，則（　　）

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同步練習(xí)冊答案