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（2008•上海模擬）若一條曲線既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則稱這條曲線為“二重對(duì)稱曲線”，給出下列四條曲線：(1)  x2+

y2

4

=1  (2)  x2=y+1(3)  y=

3

cos(2x+

π

6

)  (4)   y=kx+b  (k，b∈R)
其中是“二重對(duì)稱曲線”的有．

（2008•上海一模）在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過方差的概念，其計(jì)算公式為

σ

2

=

1

N

[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=

1

N

(x1+x2+…+xn)為x₁、x₂、…、x_n的平均值．
類似地，現(xiàn)定義“絕對(duì)差”的概念如下：設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)x₁、x₂、…、x_n，稱函數(shù)g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x_n|為此n個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)差．
（1）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，試問當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x₂|，（x∈R，x₁＜x₂＜…＜x_n∈R），
試問：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若對(duì)各項(xiàng)絕對(duì)值前的系數(shù)進(jìn)行變化，試求函數(shù)f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的啟發(fā)，試對(duì)（2）作一個(gè)推廣，給出“加權(quán)絕對(duì)差”的定義，并討論該函數(shù)的最值（寫出結(jié)果即可）．

（2008•上海一模）觀察數(shù)列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan

nπ

3

，n=1，2，3，…
（1）對(duì)以上這些數(shù)列所共有的周期特征，請(qǐng)你類比周期函數(shù)的定義，為這類數(shù)列下一個(gè)周期數(shù)列的定義：對(duì)于數(shù)列{a_n}，如果，對(duì)于一切正整數(shù)n都滿足成立，則稱數(shù)列{a_n}是以T為周期的周期數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₂=2008，S₃=2010，證明{a_n}為周期數(shù)列，并求S₂₀₀₈；
（3）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=p，p∈[0，

1

2

），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判斷數(shù)列{a_n}是否為周期數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

（2008•上海一模）若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f^-1（x），且函數(shù)y=tan

πx

6

-f(x)的圖象過點(diǎn)(2，

3

-3)，則函數(shù)y=f^-1（x）的圖象一定過點(diǎn)．