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從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后，國家質(zhì)檢部門加大了對各種乳制品的檢查力度．現(xiàn)隨機抽取某品牌乳制品企業(yè)的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列及1件產(chǎn)品的平均利潤；
（Ⅱ）為了提高乳制品的質(zhì)量，國內(nèi)某名牌乳制品企業(yè)經(jīng)技術(shù)革新，雖然仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，求三等品率最多是多少？

2008年9月25日21時10分，我國成功地用長征2F運載火箭將“神舟七號”宇宙飛船送入太空，21時33分，飛船成功進(jìn)入距地球表面近地點高度約200公里、遠(yuǎn)地點約346公里的橢圓軌道．該軌道的一個焦點在地球中心，已知地球半徑約為6371公里，則橢圓軌道的離心率是．

2008北京奧組委向民間招募防暴犬，首先進(jìn)行入圍測試，主要考查三類問題：①體能、②嗅覺、③反應(yīng)，這三類問題中，只要有兩類通過測試，就可以入圍．某馴犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測試，已知這4只優(yōu)質(zhì)犬中每只犬通過①類問題的概率是

1

2

，通過②類，③類問題的概率都是

1

3

．
（1）求每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率；
（2）ξ表示優(yōu)質(zhì)犬入圍的只數(shù)，求ξ的分布列與期望．

（2012•北京）已知函數(shù)f（x）=ax²+1（a＞0），g（x）=x³+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當(dāng)a=3，b=-9時，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．