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(本題滿分14分)

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

求證：（Ⅰ）CD⊥平面A₁ABB₁；

         （Ⅱ）AC₁//平面CDB₁．

(本小題滿分14分)如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).

 

 

（1）求證：A₁B//平面ADC₁；

（2）如果點(diǎn)E是B₁C₁的中點(diǎn)，求證：平面平面BCC₁B₁.

 

（本題滿分14分）

如圖, 在直三棱柱中，，,，點(diǎn)是的中點(diǎn)，

⑴ 求證：；

⑵ 求證：

 

（本題滿分14分）

如圖, 在直三棱柱中，，,．

（1）求證：；

（2）問(wèn)：是否在線段上存在一點(diǎn)，使得平面？

若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

（本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,

，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

⑴求證：；

⑵求證：平面；

⑶求二面角的正切值．