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電磁感應(yīng)中的能量守恒 只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化.電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識相結(jié)合.這種綜合是很重要的.要牢固樹立起能量守恒的思想. 例題分析 例1:如圖所示.長L1寬L2的矩形線圈電阻為R.處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場邊緣.線圈與磁感線垂直.求:將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中.⑴拉力的大小F, ⑵拉力的功率P, ⑶拉力做的功W, ⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q ,⑸通過線圈某一截面的電荷量q . 解:這是一道基本練習(xí)題.要注意計算中所用的邊長是L1還是L2 .還應(yīng)該思考一下這些物理量與速度v之間有什么關(guān)系. ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 與v無關(guān) 特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別.其中與速度無關(guān)! 例2:如圖所示.豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L.上端串有電阻R(其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計).磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外.金屬棒ab的質(zhì)量為m.與導(dǎo)軌接觸良好.不計摩擦.從靜止釋放后ab保持水平而下滑.試求ab下滑的最大速度vm 解:釋放瞬間ab只受重力.開始向下加速運動.隨著速度的增大.感應(yīng)電動勢E.感應(yīng)電流I.安培力F都隨之增大.加速度隨之減小.當(dāng)F增大到F=mg時.加速度變?yōu)榱?這時ab達(dá)到最大速度. 由.可得 這道題也是一個典型的習(xí)題.要注意該過程中的功能關(guān)系:重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程,安培力做功的過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程,合外力做功的過程是動能增加的過程,電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程.達(dá)到穩(wěn)定速度后.重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能.電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.這時重力的功率等于電功率也等于熱功率. 進(jìn)一步討論:如果在該圖上端電阻的右邊串聯(lián)接一只電鍵.讓ab下落一段距離后再閉合電鍵.那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何?(無論何時閉合電鍵.ab可能先加速后勻速.也可能先減速后勻速.還可能閉合電鍵后就開始勻速運動.但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的). 例3:如圖所示.U形導(dǎo)線框固定在水平面上.右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab.ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ.它們圍成的矩形邊長分別為L1.L2.回路的總電阻為R.從t=0時刻起.在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt.(k>0)那么在t為多大時.金屬棒開始移動? 解:由= kL1L2可知.回路中感應(yīng)電動勢是恒定的.電流大小也是恒定的.但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t.所以安培力將隨時間而增大.當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時.ab將開始向左移動.這時有: 例4:如圖所示.xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外.向里的勻強磁場.磁感應(yīng)強度均為B.一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab.其圓心在原點o.半徑為R.開始時在第一象限.從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動.試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象. 解:開始的四分之一周期內(nèi).oa.ob中的感應(yīng)電動勢方向相同.大小應(yīng)相加,第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變.因此感應(yīng)電動勢為零,第三個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反,第四個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢又為零.感應(yīng)電動勢的最大值為Em=BR2ω.周期為T=2π/ω.圖象如右. 例5:如圖所示.矩形線圈abcd質(zhì)量為m.寬為d.在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落.其下方有如圖方向的勻強磁場.磁場上.下邊界水平.寬度也為d.線圈ab邊剛進(jìn)入磁場就開始做勻速運動.那么在線圈穿越磁場的全過程.產(chǎn)生了多少電熱? 解:ab剛進(jìn)入磁場就做勻速運動.說明安培力與重力剛好平衡.在下落2d的過程中.重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能.電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱.所以產(chǎn)生電熱Q =2mgd. 例6:如圖所示.水平面上固定有平行導(dǎo)軌.磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向豎直向下.同種合金做的導(dǎo)體棒ab.cd橫截面積之比為2∶1.長度和導(dǎo)軌的寬均為L.ab的質(zhì)量為m ,電阻為r.開始時ab.cd都垂直于導(dǎo)軌靜止.不計摩擦.給ab一個向右的瞬時沖量I.在以后的運動中.cd的最大速度vm.最大加速度am.產(chǎn)生的電熱各是多少? 解:給ab沖量后.ab獲得速度向右運動.回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流.cd受安培力作用而加速.ab受安培力而減速,當(dāng)兩者速度相等時.都開始做勻速運動.所以開始時cd的加速度最大.最終cd的速度最大.全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能.電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.由于ab.cd橫截面積之比為2∶1.所以電阻之比為1∶2.根據(jù)Q=I 2Rt∝R.所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3.又根據(jù)已知得ab的初速度為v1=I/m.因此有: .解得.最后的共同速度為vm=2I/3m.系統(tǒng)動能損失為ΔEK=I 2/ 6m.其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I 2/ 9m 例7:如圖所示.水平的平行虛線間距為d=50cm.其間有B=1.0T的勻強磁場.一個正方形線圈邊長為l=10cm.線圈質(zhì)量m=100g.電阻為R=0.020Ω.開始時.線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm.將線圈由靜止釋放.其下邊緣剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時的速度相等.取g=10m/s2.求:⑴線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q.⑵線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v.⑶線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a. 解:⑴由于線圈完全處于磁場中時不產(chǎn)生電熱.所以線圈進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱.而2.4位置動能相同.由能量守恒Q=mgd=0.50J ⑵3位置時線圈速度一定最小.而3到4線圈是自由落體運動因此有 v02-v2=2g(d-l).得v=2m/s ⑶2到3是減速過程.因此安培力 減小.由F-mg=ma知加速度減小.到3位置時加速度最小.a=4.1m/s2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

Ⅰ.在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中:

(1)所需器材有電磁打點計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙,帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物,此外還需要(填字母代號)___________。

A.直流電源             B.交流電源         C.游標(biāo)卡尺

D.毫米刻度尺               E.天平及砝碼       F.秒表

(2)按正確的實驗操作得到一條紙帶如圖所示,若打點計時器打點的時間間隔為T,若O點是第0個點,N點是第n個點。為驗證機(jī)械能是否守恒,下列利用圖中數(shù)據(jù)計算N點速度大小的方法,正確的是_________。

A.       B.       

C.      D.

Ⅱ.某學(xué)校課題研究小組收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈等電路元件。現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件,一是電阻R0(約為2kΩ),二是手機(jī)中常用的鋰電池(電動勢E標(biāo)稱值為3.7V,允許最大放電電流為100mA)。在操作臺上還準(zhǔn)備了如下實驗器材:

A.電壓表V(量程4V,電阻RV 約為4.0kΩ)

B.電流表A1(量程100mA,電阻RA1 約為5Ω)

C.電流表A2(量程2mA,電阻RA2 約為50Ω)

D.滑動變阻器R1(0~40Ω,額定電流1A)

E.電阻箱R2(0~999.9Ω)

F.開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

(1)為了測定電阻R0的阻值,小組的一位成員,設(shè)計了如圖所示的電路原理圖,所選取的相應(yīng)的器材(電源用待測的鋰電池)均標(biāo)在圖上,其他成員發(fā)現(xiàn)他在器材選取中有不妥之處,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整?

________________________________________。

      

(2)在實際操作過程中,發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R1、電流表A1已損壞,請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r。

①請你在方框中畫出實驗電路圖(標(biāo)注所用器材符號)

②為了便于分析,一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù),請寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式:________________________。

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Ⅰ.(6分)在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中:

(1)所需器材有電磁打點計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙,帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物,此外還需要(填字母代號)___________。

A.直流電源             B.交流電源         C.游標(biāo)卡尺

D.毫米刻度尺               E.天平及砝碼       F.秒表

(2)按正確的實驗操作得到一條紙帶如圖所示,若打點計時器打點的時間間隔為T,若O點是第0個點,N點是第n個點。為驗證機(jī)械能是否守恒,下列利用圖中數(shù)據(jù)計算N點速度大小的方法,正確的是_________。

A.       B.       

C.      D.

Ⅱ.(11分)某學(xué)校課題研究小組收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈等電路元件。現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件,一是電阻R0(約為2kΩ),二是手機(jī)中常用的鋰電池(電動勢E標(biāo)稱值為3.7V,允許最大放電電流為100mA)。在操作臺上還準(zhǔn)備了如下實驗器材:

A.電壓表V(量程4V,電阻RV 約為4.0kΩ)

B.電流表A1(量程100mA,電阻RA1 約為5Ω)

C.電流表A2(量程2mA,電阻RA2 約為50Ω)

D.滑動變阻器R1(0~40Ω,額定電流1A)

E.電阻箱R2(0~999.9Ω)

F.開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

(1)為了測定電阻R0的阻值,小組的一位成員,設(shè)計了如圖所示的電路原理圖,所選取的相應(yīng)的器材(電源用待測的鋰電池)均標(biāo)在圖上,其他成員發(fā)現(xiàn)他在器材選取中有不妥之處,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整?

________________________________________。

      

(2)在實際操作過程中,發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R1、電流表A1已損壞,請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r。

①請你在方框中畫出實驗電路圖(標(biāo)注所用器材符號)

②為了便于分析,一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù),請寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式:________________________。

 

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Ⅰ.(6分)在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中:

(1)所需器材有電磁打點計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙,帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物,此外還需要(填字母代號)___________。

A.直流電源             B.交流電源         C.游標(biāo)卡尺

D.毫米刻度尺               E.天平及砝碼       F.秒表

(2)按正確的實驗操作得到一條紙帶如圖所示,若打點計時器打點的時間間隔為T,若O點是第0個點,N點是第n個點。為驗證機(jī)械能是否守恒,下列利用圖中數(shù)據(jù)計算N點速度大小的方法,正確的是_________。

A.       B.       

C.      D.

Ⅱ.(11分)某學(xué)校課題研究小組收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈等電路元件。現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件,一是電阻R0(約為2kΩ),二是手機(jī)中常用的鋰電池(電動勢E標(biāo)稱值為3.7V,允許最大放電電流為100mA)。在操作臺上還準(zhǔn)備了如下實驗器材:

A.電壓表V(量程4V,電阻RV 約為4.0kΩ)

B.電流表A1(量程100mA,電阻RA1 約為5Ω)

C.電流表A2(量程2mA,電阻RA2 約為50Ω)

D.滑動變阻器R1(0~40Ω,額定電流1A)

E.電阻箱R2(0~999.9Ω)

F.開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

(1)為了測定電阻R0的阻值,小組的一位成員,設(shè)計了如圖所示的電路原理圖,所選取的相應(yīng)的器材(電源用待測的鋰電池)均標(biāo)在圖上,其他成員發(fā)現(xiàn)他在器材選取中有不妥之處,你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整?

________________________________________。

      

(2)在實際操作過程中,發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R1、電流表A1已損壞,請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r。

①請你在方框中畫出實驗電路圖(標(biāo)注所用器材符號)

②為了便于分析,一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù),請寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式:________________________。

 

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以下敘述正確的是


  1. A.
    法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
  2. B.
    電磁感應(yīng)現(xiàn)象即電流產(chǎn)生磁場的現(xiàn)象
  3. C.
    只要閉合線圈在磁場中做切割磁感線的運動,線圈內(nèi)部便會有感應(yīng)電流產(chǎn)生
  4. D.
    感應(yīng)電流遵從楞次定律所描述的方向,這是能量守恒的必然結(jié)果

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以下敘述正確的是(   )

A.法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象
B.電磁感應(yīng)現(xiàn)象即電流產(chǎn)生磁場的現(xiàn)象
C.只要閉合線圈在磁場中做切割磁感線的運動,線圈內(nèi)部便會有感應(yīng)電流
D.感應(yīng)電流遵從楞次定律所描述的方向,這是能量守恒的必然結(jié)果

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