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[例1] 已知三個(gè)單元存放了變量..的值.試給出一個(gè)算法.順次交換.. 的值(即取的值.取的值.取的值).并畫出流程圖. 錯(cuò)解:第一步 第二步 第三步 流程圖為 圖13-1-3 錯(cuò)因:未理解賦值的含義.由上面的算法使得.均取的值. 舉一形象的例子:有藍(lán)和黑兩個(gè)墨水瓶.但現(xiàn)在卻把藍(lán)墨水裝在了黑墨水瓶中.黑墨水錯(cuò)裝在了藍(lán)墨水瓶中.要求將其互換.請(qǐng)你設(shè)計(jì)算法解決這一問(wèn)題.對(duì)于這種非數(shù)值性問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)問(wèn)題.應(yīng)當(dāng)首先建立過(guò)程模型.根據(jù)過(guò)程設(shè)計(jì)步驟完成算法. 我們不可將兩個(gè)墨水瓶中的墨水直接交換.因?yàn)閮蓚�(gè)墨水瓶都裝有墨水.不可能進(jìn)行直接交換.正確的解法應(yīng)為: S1 取一只空的墨水瓶.設(shè)其為白色, S2 將黑墨水瓶中的藍(lán)墨水裝入白瓶中, S3 將藍(lán)墨水瓶中的黑墨水裝入黑瓶中, S4 將白瓶中的藍(lán)墨水裝入藍(lán)瓶中, S5 交換結(jié)束. 正解:第一步 {先將的值賦給變量.這時(shí)存放的單元可作它用} 第二步 {再將的值賦給.這時(shí)存放的單元可作它用} 第三步 {同樣將的值賦給.這時(shí)存放的單元可作它用} 第四步 {最后將的值賦給.三個(gè)變量..的值就完成了交換} 流程圖為 圖13-1-4 點(diǎn)評(píng):在計(jì)算機(jī)中.每個(gè)變量都分配了一個(gè)存儲(chǔ)單元.為了達(dá)到交換的目的.需要一個(gè)單元存放中間變量. [例2]已知三個(gè)數(shù)...試給出尋找這三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)算法.畫出該算法的流程圖. 解:流程圖為 圖13-1-5 點(diǎn)評(píng):條件結(jié)構(gòu)可含有多個(gè)判斷框.判斷框內(nèi)的內(nèi)容要簡(jiǎn)明.準(zhǔn)確.清晰.此題也可將第一個(gè)判斷框中的兩個(gè)條件分別用兩個(gè)判斷框表示.兩兩比較也很清晰.若改為求100個(gè)數(shù)中的最大數(shù)或最小數(shù)的問(wèn)題則選擇此法較繁瑣.可采用假設(shè)第一數(shù)最大將第一個(gè)數(shù)與后面的數(shù)依依比較.若后面的數(shù)較大.則進(jìn)行交換.最終第一個(gè)數(shù)即為最大值. 點(diǎn)評(píng):求和時(shí)根據(jù)過(guò)程的類同性可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn).而不用順序結(jié)構(gòu). [例3]畫出求的值的算法流程圖. 解:這是一個(gè)求和問(wèn)題.可采用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)算法.但要注意奇數(shù)項(xiàng)為正號(hào).偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)號(hào). 思路一:采用-1的奇偶次方來(lái)解決正負(fù)符號(hào)問(wèn)題, 圖13-1-6 圖13-1-7 思路二:采用選擇結(jié)構(gòu)分奇偶項(xiàng)求和, 圖13-1-8 思路三:可先將化簡(jiǎn)成.轉(zhuǎn)化為一個(gè)等差數(shù)列求和問(wèn)題.易利用循環(huán)結(jié)構(gòu)求出結(jié)果. [例4] 設(shè)計(jì)一算法.求使成立的最小正整數(shù)的值. 解: 流程圖為 圖13-1-9 點(diǎn)評(píng):這道題仍然是考察求和的循環(huán)結(jié)構(gòu)的運(yùn)用問(wèn)題.需要強(qiáng)調(diào)的是求和語(yǔ)句的表示方法.若將題改為求使成立的最大正整數(shù)的值時(shí).則需注意的是輸出的值. [例5]任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n.試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷. 解:算法為: S1 判斷n是否等于2.若n=2.則n是質(zhì)數(shù),若n>2.則執(zhí)行S2 S2 依次從2-n-1檢驗(yàn)是不是的因數(shù).即整除n的數(shù).若有這樣的數(shù).則n不是質(zhì)數(shù),若沒(méi)有這樣的數(shù).則n是質(zhì)數(shù). 點(diǎn)評(píng):要驗(yàn)證是否為質(zhì)數(shù)首先必須對(duì)質(zhì)數(shù)的本質(zhì)含義作深入分析: (1)質(zhì)數(shù)是只能被1和自身整除的大于1的整數(shù). (2)要判斷一個(gè)大于1的整數(shù)n是否為質(zhì)數(shù).只要根據(jù)定義.用比這個(gè)整數(shù)小的數(shù)去除n.如果它只能被1和本身整除.而不能被其它整數(shù)整除.則這個(gè)數(shù)便是質(zhì)數(shù). 圖13-1-10 [例6]設(shè)計(jì)一個(gè)求無(wú)理數(shù)的近似值的算法. 分析:無(wú)理數(shù)的近似值可看作是方程的正的近似根.因此該算法的實(shí)質(zhì)是設(shè)計(jì)一個(gè)求方程的近似根的算法.其基本方法即運(yùn)用二分法求解方程的近似解. 解:設(shè)所求近似根與精確解的差的絕對(duì)值不超過(guò)0.005,算法: S1 令.因?yàn)?所以設(shè) S2 令,判斷是否為0,若是,則m為所求;若否,則繼續(xù)判斷大于0還是小于0. S3 若>0,則;否則,令. S4 判斷是否成立.若是.則之間的任意值均為滿足條件的近似根,若否.則返回第二步. 點(diǎn)評(píng):二分法求方程近似解的算法是一個(gè)重要的算法案例.將在第三節(jié)中詳細(xì)闡述. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知兩個(gè)單元分別存放了變量x和y，下面描述交換這兩個(gè)變量的值的算法中正確的為(　　)

A．第一步　把x的值給y；第二步　把y的值給x.

B．第一步　把x的值給t；第二步　把t的值給y；第三步　把y的值給x.

C．第一步　把x的值給t；第二步　把y的值給x；第三步　把t的值給y.

D．第一步　把y的值給x；第二步　把x的值給t；第三步　把t的值給y.

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