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2008年北京奧運會上，我國女子跳馬名將、著名的“程菲跳”創(chuàng)建者程菲由于在第二跳——“程菲跳”落地時失誤而獲銅牌，朝鮮選手洪云仲卻依靠“程菲跳”摘得金牌。在跳馬運動中，運動員完成空中翻轉的動作，能否平穩(wěn)落地是一個得分的關鍵，為此，運動員下落著地時在腳接觸地面后都有一個下蹲的過程，為的是減小地面對人的沖擊力。若某運動員質量為m，重心離腳的高度為h（豎直站立），其做跳馬運動時在空中翻轉完成動作所用時間為t（運動員跳起后，達最高點時開始做翻轉動作，腳觸地時停止），腳觸地后豎直下蹲的最大距離為s，空氣阻力不計，重力加速度為g，求：
（1）起跳后該運動員重心距地面的最大高度；
（2）運動員落地時受到地面的豎直向上的平均作用力大小。