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機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 (1)機(jī)械能是否守恒的判斷 ①物體只受重力.只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如自由落體運(yùn)動(dòng).拋體運(yùn)動(dòng)等. ②只有彈力做功.只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如在光滑水平面運(yùn)動(dòng)的物體碰到一個(gè)彈簧.和彈簧相互作用的過(guò)程中.對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō).機(jī)械能守恒. ③物體既受重力.又受彈力.但只有重力和彈力做功.只發(fā)生動(dòng)能.彈性勢(shì)能.重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過(guò)程.對(duì)物體和彈簧組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō).機(jī)械能守恒. ④除受重力外.受其他力.但其他力不做功.或其他力做功的代數(shù)和為零.如物體在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng).其拉力的大小與摩擦力的大小相等.在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.其機(jī)械能守恒.只要滿足上述條件.機(jī)械能一定守恒.要切實(shí)理解. (2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題思路 ④明確研究對(duì)象.即哪些物體參與了動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.選擇合適的初態(tài)和末態(tài). ②分析物體的受力并分析各個(gè)力做功.看是否符合機(jī)械能守恒條件.只有符合條件才能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律. ③正確選擇守恒定律的表達(dá)式列方程.可分過(guò)程列式.也可對(duì)全過(guò)程列式. ④求解結(jié)果說(shuō)明物理意義. [例題解析] 例1. 如圖所示.木塊A放在木塊B的左端.用恒力F將木塊A拉到板B的右端.第一次將B固定在地面上.F做功為W1.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q1,第二次讓B可以在光滑水平地面上自由滑動(dòng).F做功為W2.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為Q2.則有: A. W1＝W2.Q1＝Q2 B. W1<W2.Q1＝Q2 D. W1<W2.Q1<Q2 D. W1＝W2.Q1<Q2 [解析]設(shè)B板長(zhǎng)度為L(zhǎng).A.B之間的摩擦力大小為f.第一次B固定時(shí).力F對(duì)物體A做的功為 W1=FL 物體A克服滑動(dòng)摩擦力做的功為 WfA＝fL 物體B的對(duì)地位移為零.所以摩擦力對(duì)物體B做的功WfB為零.故滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功為 Wf1＝-WfA+WfB＝-fL 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可得.第一次產(chǎn)生的熱量為 Q1= fL 第二次物體B可在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng).在A從B的左端向右端滑動(dòng)的過(guò)程中.由于B物體在滑動(dòng)摩擦力的作用下要向右加速.所以物體A滑到物體B右端時(shí).其對(duì)地位移大于B的長(zhǎng)度L.所以有 W2>FL 而滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積.所以由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可得.第二次產(chǎn)生的熱量 Q2= fL 所以本題的正確答案為B. 例2. 汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).速度達(dá)到v0的過(guò)程中的平均速度為v1,若汽車(chē)由靜止開(kāi)始滿功率行駛.速度達(dá)到v0的過(guò)程中的平均速度為v2.且兩次歷時(shí)相同.則( ) A.v1>v2 B.v1<v2 C.v1=v2 D.條件不足.無(wú)法判斷 [解析] 兩種運(yùn)動(dòng)的v - t圖象如圖所示.a表示勻加速的過(guò)程,b表 示滿功率行駛過(guò)程.由v - t圖象與橫軸構(gòu)成面積為位移的大小知 sb>sa.據(jù)平均速度的定義知v1<v2. [答案] B [評(píng)價(jià)] 利用v-t圖象解題是一個(gè)很好的方法.在v-t圖象上.圖象 切線斜率表示加速度.圖線與橫軸構(gòu)成面積為位移大小. 例3. 如圖甲所示.物體在離斜面底端4 m處由靜止滑下.若動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.斜面傾角37°.斜面與平面間由一小段圓弧連接.求物體能在水平面上滑行多遠(yuǎn)? [解析] 物體在斜面上受重力mg.支持力FN1.摩擦 力F1的作用.沿斜面加速下滑(因μ＝0.5<tanθ＝0.75). 到水平面后.在摩擦力F2作用下做減速運(yùn)動(dòng).直至停止. 解法一 對(duì)物體在斜面上和平面上時(shí)進(jìn)行受力分析. 如圖所示.知下滑階段: 由動(dòng)能定理 1 在水平運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 由動(dòng)能定理: 2 由1.2式可得 m=1.6m. 解法二:物體受力分析同上. 物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中.初.末狀態(tài)速度均為零.對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理 得 m=1.6m. 例4.有一光滑水平板.板的中央有一個(gè)小孔.孔內(nèi)穿入一根光滑輕線.輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球.輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體.當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí).輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài).若將兩物體之間的輕線剪斷.則小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)? [解析] 該題用定恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)分別解答如下: 解法一 選小球?yàn)檠芯繉?duì)象.設(shè)小球沿半徑為R的軌 道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v0.根據(jù)牛頓第二定律有 1 當(dāng)剪斷兩物體之間的輕線后.輕線對(duì)小球的拉力減小.不足以維持小球在半徑為R的軌道上繼續(xù)做勻速率圓周運(yùn)動(dòng).于是小球沿切線方向逐漸偏離原來(lái)的軌道.同時(shí)輕線下端的物體m1逐漸上升.且小球的線速度逐漸減小.假設(shè)物體m1上升高度為h.小球的線速度減為v時(shí).小球在半徑為(R+h)的軌道上再次做勻速率圓周運(yùn)動(dòng).根據(jù)牛頓第二定律有 2 再選小球M.物體m1與地球所組的系統(tǒng)為研究對(duì)象.研究?jī)晌矬w間的輕線剪斷后物體m1上升的過(guò)程.由于只有重力做功.所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選小球做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的水平面為零勢(shì)面.設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體m1到水平板的距離為H.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有: 3 以上123三式聯(lián)立解得: 例5. 如圖所示.輕桿兩端各系一質(zhì)量為m的小球A.B.輕 桿可繞過(guò)O的光滑水平軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).A球到O的距離 為L(zhǎng)1.B球到O的距離為L(zhǎng)2.且L1＞L2.輕桿水平時(shí)無(wú)初 速釋放小球.不計(jì)空氣阻力.求桿豎直時(shí)兩球的角速度大小. [解析]設(shè)桿豎直時(shí)A.B兩球速度分別為vA和vB.A.B 系統(tǒng)機(jī)械能守恒:0＝mgL2+mvB2-mgL1+mvA2.又vA ＝ωL1.vB＝ωL2.得ω＝. 例6.如圖所示.半徑R=0.40m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi).半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A.一質(zhì)量m=0.10kg的小球.以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)4.0m后.沖上豎直半圓環(huán).最后小球落在C點(diǎn).求A.C間的距離(取重力加速度g=10m/s2). [解析] 勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中.有: (1) 恰好作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)物體在最高點(diǎn)B滿足: mg=m ＝2m/s (2) 假設(shè)物體能到達(dá)圓環(huán)的最高點(diǎn)B.由機(jī)械能守恒: (3) 聯(lián)立可得 =3m/s 因?yàn)椋?所以小球能通過(guò)最高點(diǎn)B. 小球從B點(diǎn)作平拋運(yùn)動(dòng).有: 2R＝ (4) (5) 由得: ＝1.2m (6) 例7.如圖質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連.彈簧 的勁度系數(shù)為k.A.B都處于靜止?fàn)顟B(tài).一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪.一端連物體 A.另一端連一輕掛鉤.開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài).A上方 的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并 從靜止?fàn)顟B(tài)釋放.已知它恰好能使B離開(kāi)地面但并不繼續(xù)上 升．若將C將成另一質(zhì)量為(m1+m3)的物體D.仍從上述初 始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放.則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是 多少?已知重力加速度為g． [解析]開(kāi)始時(shí).A.B都靜止.設(shè)彈簧壓縮量為x1.有kx1 = m1g 掛上C并釋放后.C向下運(yùn)動(dòng).A向上運(yùn)動(dòng).設(shè)B剛離開(kāi)地時(shí) 彈簧伸長(zhǎng)量為x2.則有kx2 = m2g B不再上升.表示此時(shí)A和C的速度為零.C已降到最低點(diǎn).由機(jī)械能守恒定律可知.與初狀態(tài)相比.彈簧彈性勢(shì)能的增加量為:△E = m3g(x1+x2)- m1g(x1+x2) C換成D后.當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的增加量與前一次相同.由機(jī)械能守恒有: (m3+m1)υ2+m1υ2 = (m3+m1)g(x1+x2)- m1g(x1+x2) -△E 得(m3+2m1)υ2 = m1g(x1+x2) 則υ = [專題訓(xùn)練與高考預(yù)測(cè)] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖所示的(甲)或(乙)方案來(lái)進(jìn)行。

（1）比較這兩種方案，­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____    ­­­­­­­­(填“甲”或“乙”)方案好些，主要理由是       。
（2）某小組的同學(xué)選用圖甲的方案實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了如下操作,其中錯(cuò)誤的是    。
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上。
B．將長(zhǎng)約0.5m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。
C．先松開(kāi)紙帶，再接通電源，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。
D．換幾條紙帶，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)。
E．在打出的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)間距接近2mm，且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量，先記下O點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)）的位置，再?gòu)暮竺孑^清晰的任意點(diǎn)開(kāi)始依次再取四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，求出相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的速度及其下落的高度。
F．將測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入自己設(shè)計(jì)的表格中。
G．根據(jù)以上測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能的增加量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
（3）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，用最小刻度為mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm。這三個(gè)數(shù)字中不符合有效數(shù)字要求的是         ，重錘的質(zhì)量為m=0.2kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了            J；這時(shí)它的動(dòng)能增加量是         J。（g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（4）實(shí)驗(yàn)中往往出現(xiàn)重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量的情況，其主要原因是              。

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“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖所示的(甲)或(乙)方案來(lái)進(jìn)行。

（1）比較這兩種方案，­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____    ­­­­­­­­(填“甲”或“乙”)方案好些，主要理由是       。

（2）某小組的同學(xué)選用圖甲的方案實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了如下操作,其中錯(cuò)誤的是    。

A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上。

B．將長(zhǎng)約0.5m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。

C．先松開(kāi)紙帶，再接通電源，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。

D．換幾條紙帶，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)。

E．在打出的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)間距接近2mm，且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量，先記下O點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)）的位置，再?gòu)暮竺孑^清晰的任意點(diǎn)開(kāi)始依次再取四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，求出相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的速度及其下落的高度。

F．將測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入自己設(shè)計(jì)的表格中。

G．根據(jù)以上測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能的增加量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（3）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，用最小刻度為mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm。這三個(gè)數(shù)字中不符合有效數(shù)字要求的是         ，重錘的質(zhì)量為m=0.2kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了            J；這時(shí)它的動(dòng)能增加量是         J。（g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（4）實(shí)驗(yàn)中往往出現(xiàn)重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量的情況，其主要原因是              。

 

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“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖所示的（甲）或（乙）方案來(lái)進(jìn)行。
（1）比較這兩種方案，____________（填“甲”或“乙”）方案好些，主要理由是____________。
（2）某小組的同學(xué)選用圖甲的方案實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了如下操作，其中錯(cuò)誤的是____________。
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上
B．將長(zhǎng)約0.5m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方
C．先松開(kāi)紙帶，再接通電源，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)
D．換幾條紙帶，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)
E．在打出的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)間距接近2mm，且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量，先記下O點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)）的位置，再?gòu)暮竺孑^清晰的任意點(diǎn)開(kāi)始依次再取四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，求出相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的速度及其下落的高度
F．將測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入自己 設(shè)計(jì)的表格中
G．根據(jù)以上測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能的增加量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
（3）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，用最小刻度為mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm。這三個(gè)數(shù)字中不符合有效數(shù)字要求的是____________，重錘的質(zhì)量為m=0.2kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了____________J；這時(shí)它的動(dòng)能增加量是____________J。（g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）實(shí)驗(yàn)中往往出現(xiàn)重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量的情況，其主要原因是________________________。

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“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)可以采用如圖所示的(甲)或(乙)方案來(lái)進(jìn)行。

（1）比較這兩種方案，­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____    ­­­­­­­­(填“甲”或“乙”)方案好些，主要理由是       。
（2）某小組的同學(xué)選用圖甲的方案實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行了如下操作,其中錯(cuò)誤的是    。
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上。
B．將長(zhǎng)約0.5m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。
C．先松開(kāi)紙帶，再接通電源，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。
D．換幾條紙帶，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)。
E．在打出的紙帶中挑選第一、第二兩點(diǎn)間距接近2mm，且點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量，先記下O點(diǎn)（第一個(gè)點(diǎn)）的位置，再?gòu)暮竺孑^清晰的任意點(diǎn)開(kāi)始依次再取四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D，求出相應(yīng)位置對(duì)應(yīng)的速度及其下落的高度。
F．將測(cè)量數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果填入自己設(shè)計(jì)的表格中。
G．根據(jù)以上測(cè)得數(shù)據(jù)計(jì)算重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)的動(dòng)能的增加量，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。
（3）選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為起點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02s，用最小刻度為mm的刻度尺，測(cè)得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm。這三個(gè)數(shù)字中不符合有效數(shù)字要求的是         ，重錘的質(zhì)量為m=0.2kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求當(dāng)打點(diǎn)針打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了            J；這時(shí)它的動(dòng)能增加量是         J。（g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（4）實(shí)驗(yàn)中往往出現(xiàn)重錘動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量的情況，其主要原因是              。

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在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中采用重物自由下落的方法．
（1）某同學(xué)列舉實(shí)驗(yàn)中用到的實(shí)驗(yàn)器材為：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及復(fù)寫(xiě)紙片、紙帶、秒表、低壓交流電源、導(dǎo)線、重錘、天平，其中不必要的是
秒表、天平
秒表、天平
；缺少的是
刻度尺
刻度尺
．
（2）如果以
v22
為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是下圖中的
D
D
，其斜率等于
g
g
的數(shù)值．

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