題目列表(包括答案和解析)
| kx2 | 2 |
(22分)如圖所示,阻值為R的電阻串于光滑的固定在水平面上等邊三角形水平導(dǎo)軌OPQ上,導(dǎo)軌在O點(diǎn)斷開(kāi)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下、寬度為d的條形磁場(chǎng)區(qū)域與PQ平行,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒中點(diǎn)接在勁度系數(shù)為k的彈簧的一端,彈簧的另一端固定。導(dǎo)體棒始終與PQ平行,且與導(dǎo)軌保持良好接觸,彈簧無(wú)伸長(zhǎng)時(shí),導(dǎo)體棒停于M處,現(xiàn)將導(dǎo)體棒拉至N處后自由釋放,若M至頂點(diǎn)O,以及M、N到磁場(chǎng)邊沿的距離均為d,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的阻值忽略不計(jì),求:(提示:彈簧的彈性勢(shì)能公式為EP=kx2/2,x為彈簧的形變量)
(1)計(jì)算導(dǎo)體棒釋放后,第一次穿越條形磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中,電阻R中通過(guò)的電荷量q。
(2)測(cè)得導(dǎo)體棒從N處釋放后第一次向左通過(guò)磁場(chǎng)右邊界b時(shí)速度為v。,求第一次向右運(yùn)動(dòng)穿越磁場(chǎng)區(qū)域中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q
(3)經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后,棒會(huì)處于怎樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),請(qǐng)簡(jiǎn)要地分析說(shuō)明。
下列說(shuō)法中,正確的是: ( )
A.電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方,電勢(shì)就越高;
B.根據(jù)公式E=U/d,說(shuō)明在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)距離越遠(yuǎn),電勢(shì)差就越大;
C.若運(yùn)動(dòng)的電荷在某處不受洛倫茲力的作用,則可以說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零;
D.當(dāng)穿過(guò)線圈的磁通量為零時(shí),線圈中仍可能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí),在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)公式為φ=k
,其中k為靜電力常量。
(1)如圖甲所示,在圓心處有一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,其等勢(shì)面上a、b、c三點(diǎn)所在的圓半徑分別為ra、rb和rc。試用題中公式證明:r越大,點(diǎn)電荷的等勢(shì)面越稀,即rc-rb>rb-ra。
(2)如圖乙中虛線所示是電荷量分別為+Q和-Q的等勢(shì)面,試用題中公式證明:中垂線上任意一點(diǎn)P的電勢(shì)為零。
(3)若將兩個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成如圖丙所示的電偶極子模型(指電荷量為q、相距為l的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)),點(diǎn)電荷q0沿以電偶極子為中心、半徑為R的半圓弧從A移動(dòng)到B,試求q0受到的電場(chǎng)力所做的功為多大?
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