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2．復(fù)習(xí)本章時(shí)的一個(gè)重要課題是要研究功和能的關(guān)系.尤其是功和機(jī)械能的關(guān)系.突出:“功是能量轉(zhuǎn)化的量度 這一基本概念. ①物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來量度:W外=ΔEk.這就是動(dòng)能定理. ②物體重力勢(shì)能的增量由重力做的功來量度:WG= -ΔEP.這就是勢(shì)能定理. 同理:電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化.即W電= -ΔEP. ③物體機(jī)械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度:W其=ΔE機(jī).(W其表示除重力以外的其它力做的功).這就是機(jī)械能定理. ④當(dāng)W其=0時(shí).說明只有重力做功.所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. ⑤一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功.用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能.也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能.Q=fd(d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程). [例題解析] 類型一:功和功率的計(jì)算 例1．如下圖甲所示.質(zhì)量為m的物塊與傾角為的斜面體相對(duì)靜止.當(dāng)斜面體沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)位移時(shí).求物塊所受重力.支持力.摩擦力做的功和合力做的功. 解析:物塊受重力.如上圖乙所示.物塊隨斜面體勻速運(yùn)動(dòng).所受合力為零.所以.. 物塊位移為 支持力的夾角為.支持力做功 . 靜摩擦力的夾角為做的功. 合力是各個(gè)力做功的代數(shù)和 方法技巧:(1)根據(jù)功的定義計(jì)算功時(shí)一定要明確力的大小.位移的大小和力與位移間的夾角.本題重力與位移夾角支持力做正功.摩擦力與位移夾角為摩擦力做負(fù)功.一個(gè)力是否做功.做正功還是做負(fù)功要具體分析. (2)合力的功一般用各個(gè)力做功的代數(shù)和來求.因?yàn)楣κ菢?biāo)量.求代數(shù)和較簡(jiǎn)單.如果先求合力再求功.則本題合力為零.合力功也為零. 變式訓(xùn)練1:質(zhì)量為m=0.5kg的物體從高處以水平的初速度V0=5m/s拋出.在運(yùn)動(dòng)t=2s內(nèi)重力對(duì)物體做的功是多少?這2s內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率是多少?2s末.重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率是多少?(g取) 類型二:機(jī)車啟動(dòng)問題 例2．電動(dòng)機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體.繩的拉力不能超過120 N.電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1200 W.要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m(已知此物體在被吊高接近90 m時(shí).已開始以最大速度勻速上升)所需時(shí)間為多少? 解析:此題可以用機(jī)車起動(dòng)類問題的思路.即將物體吊高分為兩個(gè)過程處理:第一過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體.使物體以最大加速度勻加速上升.第一個(gè)過程結(jié)束時(shí).電動(dòng)機(jī)剛達(dá)到最大功率.第二個(gè)過程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體.拉力逐漸減小.當(dāng)拉力等于重力時(shí).物體開始勻速上升. 在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中加速度為 a= m/s2=5 m/s2.末速度Vt==10 m/s 上升的時(shí)間t1=s=2 s.上升高度為h==10 m 在功率恒定的過程中.最后勻速運(yùn)動(dòng)的速率為 Vm==15 m/s 外力對(duì)物體做的總功W=Pmt2-mgh2,動(dòng)能變化量為 ΔEk=mV2m-mVt2 由動(dòng)能定理得Pmt2-mgh2=mVm2-mVt2 代入數(shù)據(jù)后解得t2=5.75 s.所以t=t1+t2=7.75 s所需時(shí)間至少為7.75 s. 點(diǎn)評(píng):機(jī)車運(yùn)動(dòng)的最大加速度是由機(jī)車的最大牽引力決定的.而最大牽引力是由牽引物的強(qiáng)度決定的.弄清了這一點(diǎn).利用牛頓第二定律就很容易求出機(jī)車運(yùn)動(dòng)的最大勻加速度. 變式訓(xùn)練2:汽車的質(zhì)量為m.發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P.汽車由靜止開始沿平直公路勻加速啟動(dòng).加速度為a.假定汽車在運(yùn)動(dòng)中所受阻力為f.求汽車能保持作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. 類型三:動(dòng)能定理的應(yīng)用 例3．如圖所示.質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上.一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上.另一端在力F作用下.以恒定速率v0豎直向下運(yùn)動(dòng).物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角=45º過程中.繩中拉力對(duì)物體做的功為 A．mv02 B．mv02 C．mv02 D．mv02 解析:物體由靜止開始運(yùn)動(dòng).繩中拉力對(duì)物體做的功等于物體增加的動(dòng)能.物體運(yùn)動(dòng)到繩與水平方向夾角α=45º時(shí)的速率設(shè)為v.有:vcos45º=v0.則:v=v0所以繩的拉力對(duì)物體做的功為W= 答案:B. 題后反思:本題涉及到運(yùn)動(dòng)的合成與分解.功.動(dòng)能定理等多方面知識(shí).要求考生深刻理解動(dòng)能定理的含義.并能夠應(yīng)用矢量的分解法則計(jì)算瞬時(shí)速度. 變式訓(xùn)練3:質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩系住.在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)過程中小球受空氣阻力作用．已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg.經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn).則此過程中小球克服空氣阻力做的功為 ( ) A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL 類型四:機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 例4．如圖所示.半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi).小球A.B質(zhì)量分別為m.βm(β為待定系數(shù)).A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑.與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞.碰撞后A.B球能達(dá)到的最大高度均為.碰撞中無機(jī)械能損失.重力加速度為g.試求: (1)待定系數(shù)β. (2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A.B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫? 解析:(1)由機(jī)械能守恒定律得 故. (2)設(shè)A.B第一次碰撞后的速度大小分別為..則..故.向左,向右, 設(shè)軌道對(duì)B球的支持力為.B球?qū)壍赖膲毫?.由牛頓第三定律知.方向豎直向下. 點(diǎn)評(píng):對(duì)物理問題進(jìn)行邏輯推理得出正確結(jié)論和作出正確判斷.并把推導(dǎo)過程正確地表達(dá)出來.體現(xiàn)了對(duì)推理能力的考查.希望考生注意這方面的訓(xùn)練.特別是第三問設(shè)問有一定的開放性.考生應(yīng)先弄清題目中的情景和事件.分析出前兩次或三次碰撞后的特點(diǎn)再找規(guī)律對(duì)問題作解答.類似數(shù)學(xué)歸納思想. 變式訓(xùn)練4:如圖所示.兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°.質(zhì)量分別為2m和m的兩個(gè)滑塊用不可伸長(zhǎng)的輕繩通過滑輪連接.分別置于兩個(gè)斜面上并由靜止釋放,若交換兩滑塊位置.再由靜止釋放．則在上述兩種情形中正確的有 A．質(zhì)量為2m的滑塊受到重力.繩的張力.沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 B．質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運(yùn)動(dòng) C．繩對(duì)質(zhì)量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對(duì)繩的拉力 D．系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能均守恒 類型五:功能關(guān)系的應(yīng)用 例5．如圖所示.一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端.右端與小木塊m連接.且m.M及M與地面間摩擦不計(jì)．開始時(shí).m和M均靜止.現(xiàn)同時(shí)對(duì)m.M施加等大反向的水平恒力F1和F2.設(shè)兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.彈簧形變不超過其彈性限度.對(duì)于m.M和彈簧組成的系統(tǒng) A．由于F1.F2等大反向.故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．當(dāng)彈簧彈力大小與F1.F2大小相等時(shí).m.M各自的動(dòng)能最大 C．由于F1.F2大小不變.所以m.M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng) D．由于F1.F2均能做正功.故系統(tǒng)的機(jī)械能一直增大 解析:由于F1.F2對(duì)系統(tǒng)做功之和不為零.故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒.A錯(cuò)誤,當(dāng)彈簧彈力大小與F1.F2大小相等時(shí).速度達(dá)到最大值.故各自的動(dòng)能最大.B正確,由于彈力是變化的.m.M所受合力是變化的.不會(huì)做勻加速運(yùn)動(dòng).C錯(cuò)誤,由于F1.F2先對(duì)系統(tǒng)做正功.當(dāng)兩物塊速度減為零時(shí).彈簧的彈力大于F1.F2.之后.兩物塊再加速相向運(yùn)動(dòng).F1.F2對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功.系統(tǒng)機(jī)械能開始減少.D錯(cuò)誤. 答案:B. 題后反思:本題涉及到彈簧.功.機(jī)械能守恒的條件.力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等較多知識(shí).題目情景比較復(fù)雜.全面考查考生理解.分析.解決問題的能力.功能關(guān)系與彈簧相結(jié)合的考題在近年高考中出現(xiàn)得較多.復(fù)習(xí)中要加以重視. 變式訓(xùn)練5:一傳送帶裝置示意圖如圖.其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的.經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成.為畫出).經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的.AB和CD都與BC相切.現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上.放置時(shí)初速為零.經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處.D和A的高度差為h.穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變.CD段上各箱等距排列.相鄰兩箱的距離為L(zhǎng).每個(gè)箱子在A處投放后.在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止.且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)).已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi).共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N.這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng).傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng).不計(jì)輪軸處的摩擦.求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P. [專題訓(xùn)練與高考預(yù)測(cè)] 【查看更多】

 

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