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(四)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 1. 橢圓的定義:橢圓的定義中.平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn).的距離的和大于||這個(gè)條件不可忽視.若這個(gè)距離之和小于||.則這樣的點(diǎn)不存在,若距離之和等于||.則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段. 2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(＞＞0).(＞＞0). 3.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程判別方法:判別焦點(diǎn)在哪個(gè)軸只要看分母的大小:如果項(xiàng)的分母大于項(xiàng)的分母.則橢圓的焦點(diǎn)在x軸上.反之.焦點(diǎn)在y軸上. 4.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法:⑴ 正確判斷焦點(diǎn)的位置,⑵ 設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程后.運(yùn)用待定系數(shù)法求解. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)
.
x
及其標(biāo)準(zhǔn)差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是
 
．
甲 乙 丙 丁
.
x
 7 8 8 7
s 2.5 2.5 2.8 3

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已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)為（0，1），短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，若直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且
AP
=3
PB
．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F2，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)F1，以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率為
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其右準(zhǔn)線的方程；
（2）用m表示P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，在x軸上的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B．且四邊形F1AF2B是邊長(zhǎng)為1的正方形．
（1）求橢圓C的離心率及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異的兩點(diǎn)MN，且
MP
=3
PN
，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2的弦AB，若△ABF1的周長(zhǎng)為16，離心率e=
3
2
．
（Ⅰ）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若A1，A2是橢圓長(zhǎng)軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)，P是橢圓上不同于A1，A2的任意一點(diǎn)．求證：直線A1P與直線A2P的斜率之積是定值．

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