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我們已經(jīng)知道方程+（a＞b＞0）表示長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓,試根據(jù)方程的特征,探求橢圓的一些幾何性質(zhì).

我們已經(jīng)知道方程=1（a＞b＞0）表示長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓，試根據(jù)方程的特征，探求橢圓的一些幾何性質(zhì).

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=

x+2

x+1

的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是點(diǎn)（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且a＞b，則

a+m

b+m

＞

a

b

；④若直線(xiàn)l∥平面α，直線(xiàn)l⊥直線(xiàn)m，直線(xiàn)m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時(shí)，這個(gè)橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號(hào)為．

下列五個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．
（1）已知C：

x2

2-m

+

y2

m2-4

=1（m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
（2）在橢圓

x2

45

+

y2

20

=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F₁PF₂為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
（3）曲線(xiàn)

x2

10-m

+

y2

6-m

=1(m＜6)與曲線(xiàn)

x2

5-m

+

y2

9-m

=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線(xiàn)方程為y=±

b

a

x(a＞0，b＞0)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是

x2

a2

-

y2

b2

=1
（5）拋物線(xiàn)y=ax²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，

1

4a

)．