、出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣。直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)定義它們之間的一種“距離”：，請解決以下問題：

1、（理）求線段上一點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的“距離”；

（文）求點(diǎn)、的“距離”；

2、（理）定義:“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，

求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn) 的“距離”均為 的“圓”方程；

（文）求線段上一點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的“距離”；

3、（理）點(diǎn)、，寫出線段的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．

（文）定義:“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)、，，求經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫出大致圖像；

（說明所給圖形小正方形的單位是1）

出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的．在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如（x，y）的有序?qū)崝?shù)對，直線還是滿足ax+by+c=0的所有（x，y）組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣．直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）定義它們之間的一種“距離”：|AB|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|，請解決以下問題：
（1）求線段x+y=2（x≥0，y≥0）上一點(diǎn)M（x，y）的距離到原點(diǎn)O（0，0）的“距離”；
（2）定義：“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn)Q（a，b）的“距離”均為 r的“圓”方程；
（3）點(diǎn)A（1，3）、B（6，9），寫出線段AB的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖象．（說明所給圖形小正方形的單位是1）