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一家保險公司調(diào)查其總公司營業(yè)部的加班程度,收集了10周中每周加班工作時間y(小時)與簽發(fā)新保單數(shù)目x的數(shù)據(jù)如下表,則用最小二乘估計求出的回歸直線方程是___________.

x	825	215	1 070	550	480	920	1 350	325	670	1 215
y	3.5	1.0	4.0	2.0	1.0	3.0	4.5	1.5	3.0	5.0

（1）一家保險公司調(diào)查其總公司營業(yè)部的加班程度，收集了10周中每周加班工作時間y（小時）與簽發(fā)新保單數(shù)目x的數(shù)據(jù)如下表，則用最小二乘估計求出的回歸直線方程是    =0.1181+0.003585x            .

x	825	215	1070	550	480	920	1350	325	670	1215
y	3.5	1.0	4.0	2.0	1.0	3.0	4.5	1.5	3.0	5.0

（2）上題中，每周加班時間y與簽發(fā)新保單數(shù)目x之間的相關系數(shù)    ，查表得到的相關系數(shù)臨界值r_0.05=          ，這說明題中求得的兩變量之間的回歸直線方程是          （有／無）意義的．

（3）上面題中，若該公司預計下周簽發(fā)新保單1000張，需要的加班時間的估計是           .

 

以下是收集到的新房屋的銷售價格y和房屋的大小x的數(shù)據(jù):

房屋大小(m2)	115	110	80	135	105
銷售價格(萬元)	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)用最小二乘估計求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線;

(3)計算殘差平方和、總偏差平方和及相關指數(shù)R²,并指出預報變量的變化在多大程度上與解釋變量有關?在多大程度上與殘差變量有關?

以下是收集到的新房屋的銷售價格y和房屋的大小x的數(shù)據(jù).

房屋大小/m2	115	110	80	135	105
銷售價格/萬元	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)用最小二乘估計求線性回歸方程；

(3)求相關系數(shù)r,并作出評價.

下面是上海市統(tǒng)計局提供的主要年份的研究生人數(shù)情況．

(1)畫出獲碩士學位人數(shù)和獲博士學位人數(shù)之間的散點圖．

(2)上面的二者之間是否是線性相關的？如果是，請用最小二乘估計求出博士學位人數(shù)關于碩士學位人數(shù)的線性回歸方程．

(3)如果2005年獲碩士學位人數(shù)為10000人，請估計獲博士學位的人數(shù)．

(4)如果碩士研究生的在讀時間為3年，當年獲碩士學位的人數(shù)與第三年后獲博士學位的人數(shù)之間應當有一個什么關系？請畫出散點圖，如果成線性關系，用最小二乘法給出線性回歸方程．

(5)比較(4)中的回歸方程與(2)中的回歸方程之間的差異，你認為哪個方程更具有代表性？

(6)請試著分析其他數(shù)據(jù)之間的關系．