題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分10分)記關(guān)于
的不等式
的解集為
,不等式
的解集為
.
(I)若
,求
;
(II)若
,求正數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分12分)袋中裝有10個(gè)大小相同的小球,其中黑球3個(gè),白球n個(gè)(
,其余均為紅球;
(1):從袋中一次任取2個(gè)球,如果這2個(gè)球顏色相同的概率是
,求紅球的個(gè)數(shù)。
(2):在(1)的條件下,從袋中任取2個(gè)球,若取一個(gè)白球記1分,取一個(gè)黑球記2分,取一個(gè)紅球記3分,用
表示取出的兩個(gè)球的得分的和;
①求隨機(jī)變量
的分布列及期望
。w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om
②記“關(guān)于x的不等式
的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A,求事件A發(fā)生的概率。
(本小題滿分14分)
袋中裝有10個(gè)大小相同的小球,其中黑球3個(gè),白球
個(gè),其余均為紅球;
(1)從袋中一次任取2個(gè)球,如果這2個(gè)球顏色相同的概率是
,求紅球的個(gè)數(shù).
(2)在(1)的條件下,從袋中任取2個(gè)球,若取一個(gè)白球記1分,取一個(gè)黑球記2分,取一個(gè)紅球記3分,用
表示取出的兩個(gè)球的得分的和;
①求隨機(jī)變量
的分布列及期望
.^
②記“關(guān)于x的不等式
的解集是實(shí)數(shù)集
”為事件
,求事件
發(fā)生的概率.
(本小題滿分14分)
袋中裝有10個(gè)大小相同的小球,其中黑球3個(gè),白球
個(gè),其余均為紅球;
(1)從袋中一次任取2個(gè)球,如果這2個(gè)球顏色相同的概率是
,求紅球的個(gè)數(shù).
(2)在(1)的條件下,從袋中任取2個(gè)球,若取一個(gè)白球記1分,取一個(gè)黑球記2分,取一個(gè)紅球記3分,用
表示取出的兩個(gè)球的得分的和;
①求隨機(jī)變量
的分布列及期望
.^
②記“關(guān)于x的不等式
的解集是實(shí)數(shù)集
”為事件
,求事件
發(fā)生的概率.
(本小題滿分12分)
某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師上學(xué)期分別采用了
兩種不同的教學(xué)方式對甲、乙兩個(gè)大一新生班進(jìn)行教改試驗(yàn)(兩個(gè)班人數(shù)均為60人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣),F(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名同學(xué)的上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績,得到莖葉圖如下:
![]()
(Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高?
(Ⅱ)從乙班這20名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名高等數(shù)學(xué)成績不得低于85分的同學(xué),求成績?yōu)?0分的同學(xué)被抽中的概率;
(Ⅲ)學(xué)校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042219471901602039/SYS201304221948097816603074_ST.files/image003.png">列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)?”
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甲班 |
乙班 |
合計(jì) |
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優(yōu)秀 |
|
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|
|
不優(yōu)秀 |
|
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合計(jì) |
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下面臨界值表僅供參考:
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式:
其中
)
(Ⅳ)從乙班高等數(shù)學(xué)成績不低于85分的同學(xué)中抽取2人,成績不低于90分的同學(xué)得獎(jiǎng)金100元,否則得獎(jiǎng)金50元,記
為這2人所得的總獎(jiǎng)金,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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