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如圖.點A.B是單位圓上的兩點.A.B點分別在第一 .二象限.點C是圓與x軸正半軸的交點.△AOB是正三角形.若點A的坐標 為(.).記∠COA＝α. (1)求的值, (2)求|BC|2的值. 解:(1)∵A的坐標為(.).根據(jù)三角函數(shù)的定義可知. sinα＝.cosα＝. ∴＝＝. (2)∵△AOB為正三角形.∴∠AOB＝60°. ∴cos∠COB＝cos(α+60°)＝cosαcos60°-sinαsin60° ＝×-×＝. ∴|BC|2＝|OC|2+|OB|2-2|OC|·|OB|cos∠COB ＝1+1-2×＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分) 如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一點．

（1）證明：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大�。�

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本小題滿分12分) 如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一點．
（1）證明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

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(本小題滿分12分)
如圖，已知直平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中點，A1D⊥BE．
（I）求證：A1D⊥平面BDE；
（II）求二面角B―DE―C的大�。�

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(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）當a取最大值時，求平面SCD的一個單位法向量

及點P到平面SCD的距離．

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 (本小題滿分12分)  如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率為k的動直線交曲線于A、B兩點，在y軸上是否存在定點G，滿足使四邊

形為矩形？若存在，求出G的坐標和四邊形面積的最大值；若不存

在，說明理由。

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同步練習冊答案