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21．長沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經規(guī)劃調研確定.棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內接四邊形 ABCD是原棚戶建筑用地.測量可知邊界AB＝AD＝4萬米. BC＝6萬米.CD＝2萬米． (1)請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值, (2)因地理條件的限制.邊界AD.DC不能變更.而邊界AB.BC可以調整.為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率.請在圓弧ABC上設計一點P,使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大.并求最大值．解:(1)因為四邊形ABCD內接于圓. 所以∠ABC+∠ADC＝180°.連接AC.由余弦定理: AC2＝42+62-2×4×6×cos∠ABC ＝42+22-2×2×4cos∠ADC. 所以cos∠ABC＝.∵∠ABC∈(0.π). 故∠ABC＝60°. S四邊形ABCD＝×4×6×sin60°+×2×4×sin120° ＝8．在△ABC中.由余弦定理: AC2＝AB2+BC2-2AB·BC·cos∠ABC ＝16+36-2×4×6×. AC＝2. 由正弦定理＝＝2R. ∴2R＝＝＝. ∴R＝． (2)∵S四邊形APCD＝S△ADC+S△APC. 又S△ADC＝AD·CD·sin120°＝2. 設AP＝x.CP＝y(tǒng). 則S△APC＝xy·sin60°＝xy. 又由余弦定理AC2＝x2+y2-2xycos60° ＝x2+y2-xy＝28. ∴x2+y2-xy≥2xy-xy＝xy. ∴xy≤28.當且僅當x＝y(tǒng)時取等號 ∴S四邊形APCD＝2+xy≤2+×28＝9. ∴最大面積為9萬平方米．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分已知函數(shù)f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數(shù)f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）已知的圖像在點處的切線與直線平行.

⑴ 求，滿足的關系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范圍；

⑶ 證明：（）

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（本小題滿分14分）設橢圓C₁的方程為(a＞b＞0)，曲線C₂的方程為y=，且曲線C₁與C₂在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C₁的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y₁,y₂,……,y_n}為y₁,y₂,……,y_n中最小的一個。設g(a)是以橢圓C₁的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。