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若函數(shù)f(x)＝x3＋bx＋c有極值點x1，x2，且f(x1)＝x1，則關(guān)于x的方程3(f(x1))2＋2f(x)＋b＝－0的不同實根個數(shù)是
A．3
B．4
C．5
D．6
函數(shù)f(x)＝x3－3x－1，若對于區(qū)間[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，則實數(shù)t的最小值是________．
已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋x＋b在(1，f(1))處的切線方程為y＝2x＋1．
(1)求a，b的值；
(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝－(1＋k)x2＋x＋2，若在x∈(0，3)內(nèi)，函數(shù)f(x)的圖象總在g(x)的下方，則求k的取值范圍．
已知函數(shù)f(x)的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：
，
其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)為區(qū)間[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
(1)若f(x)＝cosx，x∈[0，π]，試寫出f1(x)，f2(x)的表達(dá)式；
(2)已知函數(shù)f(x)＝x2，x∈[－1，4]，試判斷f(x)是否為[－1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，求出相應(yīng)的k；如果不是，請說明理由；
(3)已知b＞0函數(shù)f(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．
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