題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列{an}滿足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；
(2)若對每一個正整數(shù)k，若將ak＋1，ak＋2，ak＋3按從小到大的順序排列后，此三項均能構成等差數(shù)列，且公差為dk.①求p的值及對應的數(shù)列{dk}．
②記Sk為數(shù)列{dk}的前k項和，問是否存在a，使得Sk＜30對任意正整數(shù)k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．
已知數(shù)列
{an}滿足a1＝
，且對任意n∈N+，都有2an－2an+1＝3anan+1．
(1)求證：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
(2)試問數(shù)列{an}中任意連續(xù)兩項的乘積ak·ak+1(k∈N+)是否仍是{an}中的項？如果是，請指出是數(shù)列的第幾項；如果不是，請說明理由．
已知數(shù)列{an}滿足an＝2an－1＋2n－1(n≥2)，且a1＝5．
(Ⅰ)若存在一個實數(shù)
，使得數(shù)列{
}為等差數(shù)列，請求出
的值．
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求出數(shù)列an的前n項和Sn．
已知數(shù)列{an}滿足3an+1＋an＝4(n∈N*)且a1＝9，其前n項和為Sn，則滿足不等式|Sn―n―6|＜
的最小整數(shù)n是
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