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已知數(shù)列{an}滿足:a1＝.a2＝.an+1＝2an-an-1(n≥2.n∈N*).數(shù)列{bn}滿足b1＜0,3bn-bn-1＝n(n≥2.n∈N*).數(shù)列{bn}的前n項和為Sn. (1)求數(shù)列{an}的通項an, (2)求證:數(shù)列{bn-an}為等比數(shù)列. 解:(1)證明∵2an＝an+1+an-1(n≥2.n∈N*). ∴{an}是等差數(shù)列. 又∵a1＝.a2＝.∴an＝+(n-1)·＝. (2)證明:∵bn＝bn-1+(n≥2.n∈N*). ∴bn+1-an+1＝bn+-＝bn- ＝(bn-)＝(bn-an). 又∵b1-a1＝b1-≠0. ∴{bn-an}是以b1-為首項.以為公比的等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.

(1) 證明：(a n– 2)2 –=0 （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{an}的的3個不同的通項公式 .

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(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn, 且滿足條件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
(1) 證明：(a n– 2)2 –="0" （n ³ 2）;(2) 滿足條件的數(shù)列不惟一，試至少求出數(shù)列{an}的的3個不同的通項公式 .

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（本小題滿分12分)

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{}滿足：,且是 的等差中

項.（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式.

（2）若=,sn為數(shù)列的前項和,求證：sn  .

 

 

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（本小題滿分12分)
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{}滿足：,且是 的等差中
項.（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式.
（2）若=,sn為數(shù)列的前項和,求證：sn .

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(本小題滿分14分)

已知等差數(shù)列{an}中，a1=－1，前12項和S12=186．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,

求證： (n∈N*).

 

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