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6．雙曲線-＝1(a>0.b>0)的一條漸近線方程為y＝x(e為雙曲線離心率).則有( ) A．b＝2a B．b＝a C．a(chǎn)＝2b D．a(chǎn)＝b 解析:由已知＝e. ∴＝×.∴c＝b.又a2+b2＝c2. ∴a2+b2＝5b2.∴a＝2b. 答案:C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

F1、F2是雙曲線－＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，G是PF1的中點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則△GF1F2的面積是

[　　]

A．
B．
C．11
D．

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設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)在直線x＝m(y≠±m(xù)，0＜m＜1)上，過點(diǎn)P作雙曲線x2－y2＝1的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，定點(diǎn)．

(1)求證：三點(diǎn)A、M、B共線．

(2)過點(diǎn)A作直線x－y＝0的垂線，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線方程.

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F1、F2分別是雙曲線＝1的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是△PF1F2的重心．若＝0，則雙曲線的離心率是學(xué)

[　　]
A．

2

B．

C．

3

D．

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F1、F2分別是雙曲線＝1的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，G是△PF1F2的重心，若＝0，則雙曲線的離心率是

[　　]
A．

2

B．

C．

3

D．

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.已知雙曲線G的中心在原點(diǎn),它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點(diǎn),和y軸交于點(diǎn)C,并且點(diǎn)P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn),它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點(diǎn),求當(dāng)的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

 

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