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16．已知:圓C:x2+y2-8y+12＝0.直線(xiàn)l:ax+y+2a＝0. (1)當(dāng)a為何值時(shí).直線(xiàn)l與圓C相切, (2)當(dāng)直線(xiàn)l與圓C相交于A(yíng).B兩點(diǎn).且AB＝2時(shí).求直線(xiàn)l的方程． 解:將圓C的方程x2+y2-8y+12＝0配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+(y-4)2＝4.則此圓的圓心為(0,4).半徑為2. (1)若直線(xiàn)l與圓C相切.則有＝2. 解得a＝-. (2)過(guò)圓心C作CD⊥AB.則根據(jù)題意和圓的性質(zhì). 得 解得a＝-7.或a＝-1. 故所求直線(xiàn)方程為7x-y+14＝0或x-y+2＝0. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

 

(1)求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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．（本小題滿(mǎn)分12分）.

如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

 

 

 

(1) 求該弦橢圓的方程；

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

 

 

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．（本小題滿(mǎn)分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F1B|+|F2B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),C(x2,y2)滿(mǎn)足條件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

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