題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(－1，3)和(1，1)，若0＜c＜1，則實數(shù)a的取值范圍是
A．[2，3]
B．[1，3]
C．(1，2)
D．(1，3)
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(
≤a≤1)的圖象過點A(0，1)且直線2x＋y－1＝0與y＝f(x)圖象切于A點．
(1)求b與c的值；
(2)設(shè)f(x)在[1，3]上的最大值與最小值分別為M(a)、N(a)、g(x)＝M(a)－N(a)，若g(a)＝2，求實數(shù)a的值．
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx十c的圖象過點(－1，0)，是否存在常數(shù)a，b，c，使不等式x≤f(x)≤
對一切實數(shù)x都成立？若存在，求出f(x)的表達式；若不存在，請說明理由．
已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex在x＝1處取得極小值，其圖象過點A(0，1)，且在點A處切線的斜率為－1．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)的定義域D，若存在區(qū)間[m，n]
D，使得g(x)在[m，n]上的值域也是[m，n]，則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)g(x)的“保值區(qū)間”．證明：當x＞1時，函數(shù)f(x)不存在“保值區(qū)間”；
已知函數(shù)f(x)＝
x3＋ax2＋bx＋c
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝1時有極值且在函數(shù)圖象上的點(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)當f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時，設(shè)點M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域為S，經(jīng)過原點的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．
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