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17．如圖.已知AB是半圓O的直徑.AB＝8.M.N. P是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)． (1)從A.B.M.N.P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn).求這3個(gè)點(diǎn)組成直角 三角形的概率, (2)在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)S.求三角形SAB的面積大于8的概率． 解:(1)從A.B.M.N.P這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn).一共可以組成10個(gè)三角形:ABM.ABN.ABP.AMN.AMP.ANP.BMN.BMP.BNP.MNP.其中是直角三角形的只有ABM.ABN.ABP 3個(gè). 所以這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率P＝. (2)連結(jié)MP.取線段MP的中點(diǎn)D.則OD⊥MP. 易求得OD＝2. 當(dāng)S點(diǎn)在線段MP上時(shí).S△ABS=×2×8=8. 所以只有當(dāng)S點(diǎn)落在陰影部分時(shí).三角形SAB面積才能大于8.而 S陰影=S扇形OMP-S△OMP=××42-×42=4π-8. 所以由幾何概型公式得三角形SAB的面積大于8的概率P= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）如圖所示，為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，已知|AB|=4，曲線C過(guò)Q點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|＋|PB|的值不變．

（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)D點(diǎn)的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在這樣的直線使 與平行，若平行,求出直線的方程, 若不平行,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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