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(本小題滿(mǎn)分13分)

已知雙曲線(xiàn)G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線(xiàn)與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線(xiàn)l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，又滿(mǎn)足|PA|·|PB|＝|PC|².

 (1)求雙曲線(xiàn)G的漸近線(xiàn)的方程；

(2)求雙曲線(xiàn)G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線(xiàn)截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

 (本小題滿(mǎn)分13分)

已知雙曲線(xiàn)G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線(xiàn)與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線(xiàn)l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，又滿(mǎn)足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求雙曲線(xiàn)G的漸近線(xiàn)的方程；

(2)求雙曲線(xiàn)G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線(xiàn)截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

 (本小題滿(mǎn)分13分)

已知雙曲線(xiàn)G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線(xiàn)與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過(guò)點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線(xiàn)l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，又滿(mǎn)足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求雙曲線(xiàn)G的漸近線(xiàn)的方程；

(2)求雙曲線(xiàn)G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線(xiàn)截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

（本小題滿(mǎn)分13分）已知A，B分別是直線(xiàn)y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)(1,0)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．