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已知△ABC的面積S滿足≤S≤3.且·=6.AB與BC的夾角為θ. (1)求θ的取值范圍, (2)求函數(shù)f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值. 解:(1)由題意知: ·=| || |cosθ=6. ① S=| || |sin(π-θ) =| || |sinθ. ② ②÷①得=tanθ.即3tanθ=S. 由≤S≤3.得≤3tanθ≤3.即≤tanθ≤1. 又θ為與的夾角. ∴θ∈[0.π].∴θ∈[.]. (2)f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ =1+sin2θ+2cos2θ =2+sin2θ+cos2θ =2+sin(2θ+). ∵θ∈[.].∴2θ+∈[.]. ∴當2θ+=.θ=時.f(θ)取最小值3. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)


(本題滿分14分)已知共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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(本題滿分14分)已知共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.
(1)求角A的大小;
(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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(本題滿分14分)已知共線,其中AABC的內(nèi)角

(1)求角A的大;

(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

 

 

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(本題滿分14分)已知共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.

(1)求角A的大;

(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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(本題滿分14分)已知共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.

(1)求角A的大小;

(2)若BC=2,求△ABC面積S的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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