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寫出下列命題的否定.并判斷真假. (1)∀x∈R.x2+x+1>0, (2)∀x∈Q.x2+x+1是有理數(shù), (3)∃α.β∈R.使sin(α+β)＝sinα+sinβ, (4)∃x.y∈Z.使3x-2y≠10. 解:(1)的否定是“∃x∈R.x2+x+1≤0 .假命題. (2)的否定是“∃x∈Q.x2+x+1不是有理數(shù) .假命題. (3)的否定是“∀α.β∈R.使sin(α+β)≠sinα+sinβ .假命題. (4)的否定是“∀x.y∈Z.使3x-2y＝10 .假命題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實(shí)根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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8、寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假
（1）三角形的內(nèi)角和為180°
（2）?x∈R，x2＞0
（3）?x∈R，x2=1
（4）?x∈R，x是方程x2-3x+2=0的根．

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寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）p：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)；
（2）p：?x∈Z，x2的個位數(shù)字不等于3．

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寫出下列命題的否定，并判斷真假．
（1）?x∈R，x2+x+1＞0；
（2）?x∈Q，
1
3
x2+
1
2
x+1是有理數(shù)；
（3）?α、β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ；
（4）?x，y∈Z，使3x-2y≠10．

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寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
（1）p：?x∈R，方程x2+x-m=0必有實(shí)根；
（2）q：?x∈R，使得x2+x+1≤0．

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