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已知m∈R.設(shè)P:x1和x2是方程x2-ax-2＝0的兩個根.不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立,Q:函數(shù)f(x)＝3x2+2mx+m+有兩個不同的零點.求使“P且Q 為真命題的實數(shù)m的取值范圍. 解:由題設(shè)x1+x2＝a.x1x2＝-2. ∴|x1-x2|＝＝. 當(dāng)a∈[1,2]時.的最小值為3. 要使|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立.只須|m-5|≤3.即2≤m≤8. 由已知.得f(x)＝3x2+2mx+m+＝0的判別式 Δ＝4m2-12(m+)＝4m2-12m-16>0. 得m<-1或m>4. 綜上.要使“P∧Q 為真命題.只需P真Q真.即 解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[-1，1]恒成立．Q：函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
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)x+6在（-∞，+∞）上有極值．求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

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已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根，不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1，2]恒成立；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
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有兩個不同的零點．求使“P且Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根，不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1，2]恒成立；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+
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有兩個不同的零點．求使“P且Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個實根，不等式｜m2-5m-3｜≥｜x1-x2｜的任意實數(shù)a∈［-1，1］恒成立；Q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+（m+）x+6在（-∞，+∞）上有極值；求使P正確且Q正確的m的取值范圍。

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已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2-ax-2=0的兩個根，不等式|m-5|≤|x1-x2|對任意實數(shù)a∈[1，2]恒成立；Q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+有兩個不同的零點．求使“P且Q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

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