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16． 如圖所示是一個幾何體的直觀圖.正視圖.俯視圖.側(cè)視圖(其中正視圖為直角梯形.俯視圖為正方形.側(cè)視圖為直角三角形.尺寸如圖所示)． (1)求四棱錐P-ABCD的體積, (2)證明:BD∥平面PEC, (3)若G為BC上的動點.求證:AE⊥PG. 解:(1)由幾何體的三視圖可知.底面ABCD是邊長為4的正方形.PA⊥平面ABCD.PA∥EB.且PA＝4.BE＝2.AB＝AD＝CD＝CB＝4. ∴VP-ABCD＝PA×SABCD＝×4×4×4＝. (2)證明:連結(jié)AC交BD于O點. 取PC中點F.連結(jié)OF. ∵EB∥PA.且EB＝PA. 又OF∥PA.且OF＝PA. ∴EB∥OF.且EB＝OF. ∴四邊形EBOF為平行四邊形. ∴EF∥BD. 又EF⊂平面PEC.BD⊄平面PEC.所以BD∥平面PEC. (3)連結(jié)BP.∵＝＝.∠EBA＝∠BAP＝90°. ∴△EBA∽△BAP.∴∠PBA＝∠BEA. ∴∠PBA+∠BAE＝∠BEA+∠BAE＝90°. ∴PB⊥AE. 又∵BC⊥平面APEB.∴BC⊥AE. ∴AE⊥平面PBG.∴AE⊥PG. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•桂林二模）桂林的“兩江四湖”（漓江、桃花江、榕湖、杉湖、桂湖、木龍湖）使桂林“城在景中，景在城中，城景交融”的特點得到了淋漓盡致的展現(xiàn)某旅行社為了吸引游客，宣傳桂林，從一艘游船中抽出9人，其中有3名男士和6名女士，進行有獎問答，每次只隨機選1人作答，任一個人都可能被多次選中，只選兩次且每次被選中與否互不影響
（Ⅰ）求兩次都選中甲的概率；
（Ⅱ）求男士被選中次數(shù)不少于女士被選中次數(shù)的概率．

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（2010•宿松縣三模）以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是（　　）

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（2010•宿州三模）下列說法正確的是（　�。�

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（2010•通州區(qū)一模）設(shè){an}是等差數(shù)列，若a5=4，則其前9項的和S9=
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36
．

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（2010•臺州二模）已知向量
a
=(1，0)，向量
b
與
a
的夾角為60°，且|
b
|=2．則
b
=（　�。�

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