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20．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx+φ)+B(A＞0.ω＞0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表: x y -1 1 3 1 -1 1 3 (1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式, 的結(jié)果.若函數(shù)y＝f(kx)(k＞0)周期為.當(dāng)x∈[0.]時(shí).方程f(kx)＝m恰有兩個(gè)不同的解.求實(shí)數(shù)m的取值范圍, 解:(1)設(shè)f(x)的最小正周期為T.得 T＝ -(-)＝2π. 由T＝.得ω＝1. 又 令ω·+φ＝.即+φ＝. 解得φ＝-. ∴f(x)＝2sin(x-)+1. (2)∵函數(shù)y＝f(kx)＝2sin(kx-)+1的周期為. 又k＞0.∴k＝3. 令t＝3x-. ∵x∈[0.]. ∴t∈[-.] 如圖sint＝s在[-.]上有兩個(gè)不同的解的充要條件是s∈[.1). ∴方程f(kx)＝m在x∈[0.]時(shí)恰好有兩個(gè)不同的解的充要條件是m∈[+1,3). 即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[+1,3)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－＜φ＜)的部分圖象如圖所示，則y＝f(x)的圖象可由函數(shù)y＝sinx的圖象(縱坐標(biāo)不變)作下述變換得到

[　　]

A．

先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個(gè)單位

B．

先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移個(gè)單位

C．

先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個(gè)單位

D．

先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移個(gè)單位

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)滿足條件f(x＋)＋f(x)＝0，則ω的值為(　　)

(A)2  (B)  (C)  (D)

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0)的部分圖像如圖所示，記＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)，則的值為

[　　]
A．

4

B．

2＋

C．

2＋2

D．

－2－2

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象過點(diǎn)(0，1)，在相鄰兩最值點(diǎn)(x0，2)，(x0＋，－2)(x0＞0)上f(x)分別取得最大值和最小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)＝af(x)＋b的最大和最小值分別為6和2，求a，b的值．

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