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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值

(1)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；

(3)設(shè)F(x)＝xf(x)，證明：時(shí)，

解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、d∈R)滿足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1時(shí)，f(x)取極小值

(1)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直；

(3)設(shè)F(x)＝|xf(x)|，證明：時(shí)，