題目列表(包括答案和解析)
定義在R上的函數f(x)，如果存在函數g(x)＝kx＋b(k，b為常數)，使得f(x)≥g(x)對一切實數x都成立，則稱g(x)為函數f(x)的一個承托函數．現有如下命題：
①對給定的函數f(x)，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②g(x)＝2x為函數f(x)＝2x的一個承托函數；
③定義域和值域都是R的函數f(x)不存在承托函數．
其中正確命題的序號是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
定義在R上的函數f(x)，如果存在函數g(x)＝kx＋b(k，b為常數)，使得f(x)≥g(x)對一切實數x都成立，則稱g(x)為函數f(x)的一個承托函數．現有如下命題：
①對給定的函數f(x)，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②g(x)＝2x為函數f(x)＝2x的一個承托函數；
③定義域和值域都是R的函數f(x)不存在承托函數．
下列選項正確的是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
已知函數f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．
(Ⅰ)求函數g(x)在區(qū)間(0，e]上的值域；
(Ⅱ)是否存在實數a，對任意給定的x0∈(0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)
給出如下定義：對于函數y＝F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果對于函數y＝F(x)圖象上的點M(x0，y0)(其中
總能使得F(x1)－f(x2)＝
(x0)(x1－x2)成立，則稱函數具備性質“L”，試判斷函數f(x)是不是具備性質“L”，并說明理由．
已知函數f(x)是定義在[－e，0)∪(0，e]上的奇函數，當x∈(0，e]，f(x)＝ax＋lnx(其中e是自然對數的底數，a∈R)
(1)求f(x)的解析式；
(2)設g(x)＝
，x∈[－e，0)，求證：當a＝－1時，f(x)＞g(x)＋
；
(3)是否存在實數a，使得當x∈[－e，0)時f(x)的最小值是3如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．
已知函數f(x)是定義在[－e，0)∪(0，e]上的奇函數，當x∈(0，e]，f(x)＝ax＋lnx(其中e是自然對數的底數，a∈R)
(1)求f(x)的解析式；
(2)設g(x)＝
，x∈[－e，0)，求證：當a＝－1時，f(x)＞g(x)＋
；
(3)是否存在實數a，使得當x∈[－e，0)時f(x)的最小值是3如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．
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