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已知數(shù)列{an}滿足:a1＝.a2＝.an+1＝2an-an-1(n≥2.n∈N*).數(shù)列{bn}滿足b1＜0,3bn-bn-1＝n(n≥2.n∈N*).數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an, (2)求證:數(shù)列{bn-an}為等比數(shù)列. 解:(1)證明∵2an＝an+1+an-1(n≥2.n∈N*). ∴{an}是等差數(shù)列. 又∵a1＝.a2＝.∴an＝+(n-1)·＝. (2)證明:∵bn＝bn-1+(n≥2.n∈N*). ∴bn+1-an+1＝bn+-＝bn- ＝(bn-)＝(bn-an). 又∵b1-a1＝b1-≠0. ∴{bn-an}是以b1-為首項(xiàng).以為公比的等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)求a2，a3的值；
(2)證明：不等式0＜an＜an＋1對(duì)于任意n∈N*都成立．

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．

(1)求a2，a3的值；

(2)證明：不等式0＜an＜an＋1對(duì)于任意n∈N*都成立．

 

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝x(x∈N+)，an+2＝|an+1－an|，若前2010項(xiàng)中，恰好含有666項(xiàng)為0，則x的值為________

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＝0，

(Ⅰ)計(jì)算a2，a3，a4的值；

(Ⅱ)由(Ⅰ)的結(jié)果猜想{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，a2＝2，a3＝3，a4＝4，a5＝5，且當(dāng)n≥5時(shí)，an+1＝a1a2…an－1，若數(shù)列{bn}滿足對(duì)任意n∈N*，有bn＝a1a2…an－－―…―，則b5＝_________；當(dāng)n≥5時(shí)，bn＝________．

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