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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a2＝3.S6＝36. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式, (2)若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且滿足b1+b2＝3.b4+b5＝24.設(shè)數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為Tn.求Tn. 解:(1)∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列. ∴S6＝3(a1+a6)＝3(a2+a5)＝36. ∵a2＝3.∴a5＝9.∴3d＝a5-a2＝6.∴d＝2. 又∵a1＝a2-d＝1.∴an＝2n-1. (2)由等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2＝3.b4+b5＝24. 得＝q3＝8.∴q＝2. ∵b1+b2＝3.∴b1+b1q＝3.∴b1＝1.bn＝2. ∴an·bn＝(2n-1)·. ∴Tn＝1×1+3×2+5×22+-+(2n-3)·+(2n-1)·. 則2Tn＝1×2+3×22+5×23+-+(2n-3)·+(2n-1)·2n. 兩式相減得(1-2)Tn＝1×1+2×2+2×22+-+2·2n-2+2·-(2n-1)·2n.即 -Tn＝1+2(21+22+-+2)-(2n-1)·2n ＝1+2(2n-2)-(2n-1)·2n＝(3-2n)·2n-3. ∴Tn＝(2n-3)·2n+3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a2=3，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}是等比數(shù)列且滿足b1+b2=3，b4+b5=24．設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足S17＞0，S18＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中最大的項(xiàng)為（　�。�

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且過(guò)點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*） 的直線的斜率是3，若S1=1，則S8=
92
92
．

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2=10,S5=55,則過(guò)點(diǎn)P(n,an)和點(diǎn)Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是(    )

A.(2, )                        B.(- ,-2)

C.(- ,-1)                      D.(-1,-1)

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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且過(guò)點(diǎn)P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*） 的直線的斜率是3，若S1=1，則S8=    ．

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