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18． 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F(0,2).且與定直線L:y＝-2相切． (1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程, (2)若AB是軌跡C的動(dòng)弦.且AB過(guò)F(0,2).分別以A.B為切點(diǎn)作軌跡C的切線.設(shè)兩切線交點(diǎn)為Q.證明:AQ⊥BQ. 解:(1)依題意.圓心的軌跡是以F(0,2)為焦點(diǎn).L:y＝-2為準(zhǔn)線的拋物線． 因?yàn)閽佄锞�焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離等于4. 所以圓心的軌跡是x2＝8y. (2)證明:因?yàn)橹本�AB與x軸不垂直. 設(shè)AB:y＝kx+2. A(x1.y1).B(x2.y2)． 由 可得x2-8kx-16＝0.x1+x2＝8k.x1x2＝-16. 拋物線方程為y＝x2.求導(dǎo)得y′＝x. 所以過(guò)拋物線上A.B兩點(diǎn)的切線斜率分別是k1＝x1.k2＝x2.k1k2＝x1·x2＝x1·x2＝-1. 所以AQ⊥BQ. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•唐山二模）A、B是橢圓x2+
y2
2
=1上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OA與OB斜率的乘積等于-2，
OC
=
OA
+
OB
．
（I）求證：點(diǎn)C在另一個(gè)橢圓上；
（II）求四邊形OACB的面積．

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（2010•陜西一模）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S等于
3
3

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（2010•深圳二模）如圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，其主（正）視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是一個(gè)斜邊為2的等腰直角三角形，左（側(cè)）視圖是一個(gè)兩直角邊分別為
3
和1的直角三角形，則此幾何體的體積為（　　）

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（2010•和平區(qū)一模）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=2，AC=BC=1，且AC⊥BC，M是A1B1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CB1∥平面AC1M；
（Ⅱ）設(shè)AC與平面AC1M的夾角為θ，求sinθ．

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（2010•桂林二模）曲線y=
1
2
x2-3lnx在點(diǎn)A（1，f（1）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案