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19．給定拋物線C:y2＝4x.F是C的焦點(diǎn).過(guò)點(diǎn)F的直線l與C相交于A.B兩點(diǎn).記O為坐標(biāo)原點(diǎn)． (1)求·的值, (2)設(shè)＝λ.當(dāng)△OAB的面積S∈[2. ]時(shí).求λ的取值范圍． 解:(1)根據(jù)拋物線的方程可得焦點(diǎn)F(1,0). 設(shè)直線l的方程為x＝my+1. 將其與C的方程聯(lián)立.消去x可得y2-4my-4＝0. 設(shè)A.B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1.y1).(x2.y2)(y1>0>y2). 則y1y2＝-4. 因?yàn)閥＝4x1.y＝4x2. 所以x1x2＝y(tǒng)y＝1. 故·＝x1x2+y1y2＝-3. (2)因?yàn)椋溅? 所以(1-x1.-y1)＝λ(x2-1.y2). 即 又y＝4x1. ③ y＝4x2. ④ 由②③④消去y1.y2后.得到x1＝λ2x2.將其代入①.注意到λ>0.解得x2＝.從而可得y2＝-.y1＝2. 故△OAB的面積S＝|OF|·|y1-y2|＝+. 因+≥2恒成立.所以只要解+≤即可. 解之得≤λ≤. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給定拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)。

(1)設(shè)的斜率為1，求與夾角的余弦值；

(2)設(shè)，若∈[4，9]，求在y軸上截距的變化范圍。

 

 

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給定拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)。
(1)設(shè)的斜率為1，求與夾角的余弦值；
(2)設(shè)，若∈[4，9]，求在y軸上截距的變化范圍。

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給定拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)設(shè)l的斜率為1，求與夾角的余弦值；

(2)設(shè)＝λ，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

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給定拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)設(shè)l的斜率為1，求與的夾角的大��；

(2)設(shè)＝λ，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

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給定拋物線C：y2＝4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)設(shè)＝λ，當(dāng)三角形OAB的面積S∈[2，]時(shí)，求λ的取值范圍．

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