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設(shè)數(shù)列{a_n}(n＝1，2，…)是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{a_n}中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．

(1)若a₁＝4，d＝2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；

(2)試判斷數(shù)列a_n＝2n－7(n∈N^*)是否是“封閉數(shù)列”，為什么？

(3)設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若公差d＝1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使；若存在，求{a_n}的通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由．

數(shù)列{a_n}，{b_n}(n＝1，2，3…)由下列條件確定：①a₁＜0，b₁＞0；②當(dāng)k≥2時(shí)，a_k與b_k滿足：當(dāng)a_k－1＋b_k－1≥0時(shí)，a_k＝a_k－1，b_k＝；當(dāng)a_k－1＋b_k－1＜0時(shí)，a_k＝，b_k＝b_k－1．

(Ⅰ)若a₁＝－1，b₁＝1，寫出a₂，a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)在數(shù)列{b_n}中，若b₁＞b₂＞…b_s(s≥3，且s∈N^*)，試用a₁，b₁表示b_kk∈{1，2，…，s}；

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，設(shè)數(shù)列{c_n}(n∈N^*)滿足c₁＝，c_n≠0，c_n+1＝－(其中m為給定的不小于2的整數(shù))，求證：當(dāng)n≤m時(shí)，恒有c_n＜1．