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已知|a|=1.|b|=. (1)若a與b的夾角為.求|a+b|, (2)若a-b與a垂直.求a與b的夾角. 解:(1)|a+b|2=|a|2+2a·b+|b|2 =1+2×1××cos+2 =3+. ∴|a+b|=. (2)∵a-b與a垂直.∴(a-b)·a=0. ∴|a|2-a·b=0.∴a·b=|a|2. 設a與b的夾角為θ. ∴cosθ====. 又0≤θ≤π.∴θ=. 所以向量a與b的夾角為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知|a|=1,|b|=,

(1)若〈a,b〉=,求|ab|;

(2)若aab垂直,求ab的夾角.

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已知|a|=1,|b|=,

(1)若ab,求a·b

(2)若a,b的夾角為60°,求|ab|;

(3)若aba垂直,求ab的夾角.

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已知|a|=4,|b|=3,若:(1)ab;(2)ab;(3)ab的夾角為60°,分別求a·b

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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2ab)=61.

(1)求ab的夾角;

(2)求|ab|與|ab|;

(3)若b,作三角形ABC,求△ABC的面積.

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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61.

(1)求a與b的夾角θ;

(2)求|a+b|;

(3)若,作△ABC,求△ABC的面積.

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