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已知△ABC的角A.B.C所對的邊分別是a.b.c.設(shè)向量m＝(a.b).n＝(sinB.sinA).p＝(b-2.a-2). (1)若m∥n.求證:△ABC為等腰三角形, (2)若m⊥p.邊長c＝2.角C＝.求△ABC的面積. 解:(1)證明:∵m∥n.∴asinA＝bsinB. 即a·＝b·. 其中R是△ABC外接圓半徑.∴a＝b. ∴△ABC為等腰三角形. (2)由題意可知m·p＝0.即a(b-2)+b(a-2)＝0. ∴a+b＝ab. 由余弦定理可知.4＝a2+b2-ab＝(a+b)2-3ab. 即(ab)2-3ab-4＝0. ∴ab＝4(舍去ab＝-1). ∴S＝absinC＝×4×sin＝. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量
m
=(a，b)，
n
=(sinB，sinA)，
p
=(b-2，a-2)．
（1）若
m
∥
n
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若
m
⊥
p
，邊長c=2，角C=
π
3
，求△ABC的面積．

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已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量
m
=（a，b），
n
=（sinA，cosB），
P
=（1，1）．
（I）若
m
∥
n
，求角B的大�。�
（Ⅱ）若
m
•
p
=4，邊長c=2，角c=
π
3
求△ABC的面積．

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已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，

　　， .

（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；     

(2)若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

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已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，

　　， .（1）若//，判斷ΔABC的形狀并給出證明；  （2）若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

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已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，
　　， .
（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；    
(2)若⊥，邊長c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

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