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已知復(fù)數(shù)z1=cosα+isinα.z2=cosβ+isinβ.|z1-z2|=. (1)求cos(α-β)的值, (2)若-<β<0<α<.且sinβ=-.求sinα的值. 解:(1)∵z1-z2=(cosα-cosβ)+i(sinα-sinβ). |z1-z2|=. ∴=. ∴cos(α-β)==. (2)∵-<β<0<α<. ∴0<α-β<π.由(1)得cos(α-β)=. ∴sin(α-β)=.又sinβ=-.∴cosβ=. ∴sinα=sin[(α-β)+β] =sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ =×+×(-)=. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)已知復(fù)數(shù)z1=cos-i,z2=sin+i,求|z1·z2|的最大值與最小值;

(2)方程(4+3i)x2+mx+4-3i=0有實(shí)根,求復(fù)數(shù)m的模的最小值.

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已知復(fù)數(shù)Z1=cos-i,Z2=sin+i,求|Z1·Z2|的最大值和最小值.

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已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值.

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