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已知△ABC的面積S滿足≤S≤3.且·=6.AB與BC的夾角為θ. (1)求θ的取值范圍, (2)求函數(shù)f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值. 解:(1)由題意知: ·=| || |cosθ=6. ① S=| || |sin(π-θ) =| || |sinθ. ② ②÷①得=tanθ.即3tanθ=S. 由≤S≤3.得≤3tanθ≤3.即≤tanθ≤1. 又θ為與的夾角. ∴θ∈[0.π].∴θ∈[.]. (2)f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ =1+sin2θ+2cos2θ =2+sin2θ+cos2θ =2+sin(2θ+). ∵θ∈[.].∴2θ+∈[.]. ∴當(dāng)2θ+=.θ=時(shí).f(θ)取最小值3. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知△ABC的面積S滿足≤S≤3,且=6

(1)求角B的取值范圍;

(2)求函數(shù)f(B)=的值域.

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已知△ABC的面積S滿足≤S≤3,且·=6,的夾角為

(1)求的取值范圍;

(2)求函數(shù)f()=sin2+2sin·cos+3cos2的最小值.

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已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3,且·=6,的夾角為θ.

(1)求θ的取值范圍;

(2)求函數(shù)f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值.

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已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3,且·=6,的夾角為α

(1)求α的取值范圍

(2)若函數(shù)f(α)=sin2α+2sinαcosα+3cos2α,求f(α)的最小值.

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已知△ABC的面積S滿足3≤S≤3,且·=6,的夾角為α

(1)求α的取值范圍;

(2)若函數(shù)f(α)=sin2α+2sinαcosα+3cos2α,求f(α)的最小值.

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