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2．已知a∈R.b∈R.且a≠b.下列結(jié)論正確的是 ( ) A．a(chǎn)2+3ab>2b2 B．a(chǎn)5+b5>a3b2+a2b3 C．a(chǎn)2+b2≥2(a-b-1) D.+>2 解析: 對于A.D舉反例.如a＝0.b＝1時A不成立,a＝-1.b＝1時D不成立.故A.D不恒成立, 對于B.利用作差法:a5+b5-a3b2-a2b3 ＝a3(a2-b2)-b3(a2-b2) ＝(a2-b2)(a3-b3) ＝(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)． (a-b)2>0.a2+ab+b2>0.而a+b的符號是不確定的.故差值符號不能確定.因此B不恒成立, 對于C.a2+b2-2a+2b+2 ＝(a-1)2+(b+1)2≥0. 故a2+b2≥2(a-b-1).C恒成立． 綜合以上分析.只有C恒成立． 答案:C 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a∈R，b∈R，且a≠b，下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)a2＋3ab>2b2　　　　　(B)a5＋b5>a3b2＋a2b3

(C)a2＋b2≥2(a－b－1)  (D)＋>2

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下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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下列結(jié)論中正確的是
①②③
①②③
．
①函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定義在(-∞，+∞)上的偶函數(shù)，且在(-∞，0]上是增函數(shù)．設(shè)a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，則c＜a＜b；

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個變量線性相關(guān)程度越弱．

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下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號為______．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧¬q”是假命題；
②函數(shù)的最小值為且它的圖象關(guān)于y軸對稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若；
其中正確命題的序號為    ．（把你認(rèn)為正確的命題序號填在橫線處）

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