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5．設(shè)a.b.c是互不相等的正數(shù).則下列等式中不恒成立的是 ． ①|(zhì)a-b|≤|a-c|+|b-c|, ②a2+≥a+, ③|a-b|+≥2, ④-<-. 解析:對于①.因為|a-b|＝|(a-c)+(c-b)|≤|a-c|+|b-c|. 所以|a-b|≤|a-c|+|b-c|恒成立, 對于②.因為a2+-(a+) ＝(a+)2-(a+)-2 ＝(a++1)(a+-2). 易知a+≥2.故a2+-(a+)≥0. 所以a2+≥a+恒成立, 對于③.當(dāng)a＞b時.有|a-b|+≥2成立, 當(dāng)a≤b時.|a-b|+≥2不成立． 對于④.可以證明不等式 -<-也恒成立． 答案:③ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（　�。�
A、|a-b|≤|a-c|+|b-c|
B、a2+
1
a2
≥a+
1
a
C、|a-b|+
1
a-b
≥2
D、
a+3
-
a+1
≤
a+2
-
a

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設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（    ）

A.|a-b|≤|a-c|+|b-c|

B.a2+≥a+

C.|a-b|+≥2

D.

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設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是                                      （    ）

        A．　　  　            B．

        C．　　　　 　               D．

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  設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是          （    ）

         A．　　  　  B．

         C．　　　　 　      D．

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設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是(   )

A、          B、

C、              D、

 

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