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6．已知點P是邊長為2的等邊三角形內(nèi)一點.它到三邊的距離分別為x.y.z.則x.y.z所滿足的關(guān)系式為 .x2+y2+z2的最小值是 ． 解析:由面積關(guān)系可得 (2x+2y+2z) ＝×2×3⇒x+y+z＝3, 又2(x2+y2)≥x2+2xy+y2. 2(y2+z2)≥y2+2yz+z2. 2(z2+x2)≥z2+2zx+x2. 三式相加得3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2. 即x2+y2+z2≥(x+y+z)2＝×32＝3. 答案:x+y+z＝3 3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點P是邊長為2的等邊三角形內(nèi)一點，它到三邊的距離分別為x、y、z，則x、y、z所滿足的關(guān)系式為     ．

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如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是            .

 

 

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如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

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如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn).已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是           .
 

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精英家教網(wǎng)已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．
（1）求證：EF⊥平面PAD；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大��；
（3）若M為線段AB上靠近A的一個動點，問當AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于
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？

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