題目列表(包括答案和解析)
設函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，若函數(shù)在點(1，f(1))處的切線為4x―y―16＝0，數(shù)列{an}、{bn}定義：
．
(1)求實數(shù)a、b的值；
(2)若將數(shù)列{bn}的前n項的和與積分別記為Sn、Tn．證明：對任意正整數(shù)n，
為定值；證明：對任意正整數(shù)n，都有
．
設函數(shù)f
(x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ)函數(shù)f (x)在（11, 2012）內單調遞減，求a范圍；
(Ⅱ) 若實數(shù)a滿足1＜a≤2，函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，求證：g(x)的極大值小于等于10．
已知y＝f(x)＝x2＋ax＋b，設x＝1時函數(shù)值為y1，即y1＝f(x1)，x＝2時，函數(shù)值為y2＝f(x2)，x＝3時的函數(shù)值為y3＝f(x3)．
(1)求y1－2y2＋y3的值；
(2)求證：|y1|，|y2|，|y3|中至少有一個不小于
已知函數(shù)f(x)＝aex＋x2－ax，a為實常數(shù)．
(1)求f(x)的單調區(qū)間；
(2)求不等式f(x)＞f(－x)的解集；
(2)設斜率為k的直線與f(x)的圖象交于A、B兩點，其橫坐標分別為x1，x2，若
(x0)＝k，求證：x0＞
設函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b為常數(shù))，且方程f(x)＝
有兩
個實根為x1＝－1，x2＝2．
(1)求y＝f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心．
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