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10.在極坐標(biāo)系中.圓C的圓心C(6.).半徑r=6. (1)寫(xiě)出圓C的極坐標(biāo)方程, (2)若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng).P在OQ的延長(zhǎng)線上.且OQ∶QP=3∶2.求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程. 解:(1)圓C的極坐標(biāo)方程ρ=12cos(θ-), (2)設(shè)P的坐標(biāo)為(ρ.θ).因?yàn)镻在OQ的延長(zhǎng)線上. 即OQ∶QP=3∶2.所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ρ.θ). 若Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng). 則ρ=12cos(θ-). 即ρ=20cos(θ-). 故點(diǎn)P的軌跡方程為ρ=20cos(θ-). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos(θ+
π
6
)
.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn),以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則圓C的半徑是______,圓心的直角坐標(biāo)是______.

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如圖,在極坐標(biāo)系中,圓C的圓心坐標(biāo)為(1,0),半徑為1.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若以極點(diǎn)O為原點(diǎn),極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系.已知直線l的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
π
6
y=tsin
π
6
(t為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C(3,
π
6
)
,半徑r=1,Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng).
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng),且
.
OQ
=
2
3
.
QP
,求動(dòng)點(diǎn)P軌跡的極坐標(biāo)方程.

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在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心C(3,
π
6
)
,半徑r=1,Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng).
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng),且
.
OQ
=
2
3
.
QP
,求動(dòng)點(diǎn)P軌跡的極坐標(biāo)方程.

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(2008•深圳二模)在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos(θ+
π
6
)
.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn),以極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則圓C的半徑是
2
2
,圓心的直角坐標(biāo)是
3
,-1)
3
,-1)

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