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已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是

a

2

，且最大值是

b

2

．請解答以下問題
（1）判斷函數(shù)f(x)=x+

2

x

(x∈(0，+∞))是否屬于集合M？并說明理由；
（2）判斷函數(shù)g（x）=-x³是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（3）若函數(shù)h(x)=

x-1

+t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

已知集合A={x|log₂（x+2）＜2}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

已知集合A={x|

6

x+1

≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）當m=3時，求A∩（?_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

已知集合A={x∈R|x²-（a-2）x-2a+4=0}，B={x∈R|x²+（2a-3）x+2a²-a-3=0}；若A∪B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．