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例1寫出終邊在y軸上的角的集合. 解:∵ 在0°-360°間.終邊在y軸的正半軸上的角為90°.終邊在y軸的負(fù)半軸上的角為270°. ∴終邊在y正半軸.負(fù)半軸上所有角分別是: S1={a|a=k×360°+90°,kÎZ},S2={a|a=k×360°+270°,kÎZ} 探究:怎么將二者寫成統(tǒng)一表達(dá)式? ∵S1={a|a=k×360°+90°,kÎZ}={a|a=2k×180°+90°,kÎZ}, S2={a|a=k×360°+270°,kÎZ}={a|a=2k×180°+180°+90°,kÎZ} ={a|a=×180°+90°,kÎZ}, ∴終邊在y軸上的角的集合是: S=S1S2={a|a=2k×180°+90°,kÎZ}{a|a=×180°+90°,kÎZ} ={a|a=180°的偶數(shù)倍+90°,kÎZ}{a|a=180°的奇數(shù)倍+90°,kÎZ} ={a|a=180°的整數(shù)倍+90°,kÎZ} ={a|a=n×180°+90°,nÎZ} 引申:寫出所有軸上角的集合 {a|a=k×360°, kÎZ} {a|a=k×360°+180°,kÎZ} {a|a=k×180°,kÎZ} {a|a=k×360°+90°,kÎZ} {a|a=k×360°+270°,kÎZ} {a|a=k×180°+90°,kÎZ} {a|a=k×90°, kÎZ} {a|a=k×90°+45°, kÎZ} {a|a=k×45°, kÎZ} (最后兩個(gè)可以根據(jù)實(shí)際情況處理) 例2．用集合的形式表示象限角 第一象限的角表示為{a|k×360°<a<k×360°+90°.}, 第二象限的角表示為{a|k×360°+90°<a<k×360°+180°.}, 第三象限的角表示為{a|k×360°+180°<a<k×360°+270°.}, 第四象限的角表示為{a|k×360°+270°<a<k×360°+360°.}, 或{a|k×360°-90°<a<k×360°.} 例3 寫出角的終邊在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合 解:.(1){α|60°+k·360°＜α＜255°+k·360°.k∈Z} (2){α|-120°+k·360°＜α＜45°+k·360°.k∈Z} 例4 已知a是第二象限角.問是第幾象限角?2a是第幾象限角?分別加以說明 解:∵a在第二象限.∴k×360°+90°＜a＜k×360°+180°.kÎZ 于是. k×180°+45°＜＜k×180°+90°, ∵kÎZ, ∴k=2n或k=2n+1 當(dāng)k=2n時(shí).n×360°+45°＜＜n×360°+90°, ∴在第一象限, 當(dāng)k=2n+1時(shí).n×360°+225°＜＜n×360°+270°, ∴在第三象限, ∴當(dāng)a在第二象限時(shí).∴可能在第一象限.也可能在第三象限 類似地.2a可能在第三.四象限或y軸負(fù)半軸上 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角坐標(biāo)系中,寫出終邊在y軸上的角的集合.(用0°—360°的角表示)

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