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4.歐拉示性數(shù):在歐拉公式中令.叫歐拉示性數(shù) 說明:(1)簡單多面體的歐拉示性數(shù). (2)帶一個洞的多面體的歐拉示性數(shù).例如:長方體挖去一個洞連結(jié)底面相應頂點得到的多面體 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學家歐拉

  歐拉(Euler),瑞士數(shù)學家及自然科學家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾,1783年9月18日于俄國彼得堡去逝.歐拉出生于牧師家庭,自幼受父親的教育,13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業(yè),16歲獲碩士學位.

  歐拉是18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一,他不但為數(shù)學界做出了巨大的貢獻,更把數(shù)學推至幾乎整個物理的領域.他是數(shù)學史上最多產(chǎn)的數(shù)學家,平均每年寫出八百多頁的論文,還寫了大量的力學、分析學、幾何學、變分法等的課本,《無窮小分析引論》、《微分學原理》、《積分學原理》等都成為數(shù)學中的經(jīng)典著作.

  歐拉對數(shù)學符號的創(chuàng)立及推廣起了積極的作用.比如用e表示自然對數(shù)的底,用i表示-1,用f(x)作為函數(shù)的符號,π雖不是歐拉首先提出的,但是在歐拉倡導下推廣普及的.尤為不可思議的是歐拉將數(shù)學中最為活躍的五個數(shù)1,0,π,e,i竟用一個美妙絕倫的公式聯(lián)系了起來:eiπ+1=0(歐拉指數(shù)公式),在西方數(shù)學界甚至認為此公式不亞于神的力量.

  歐拉對數(shù)學的研究如此廣泛,因此在許多數(shù)學的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理.

1.你對歐拉(Euler)了解嗎?請查閱歐拉(Euler)的故事,對于他“13歲時入讀巴塞爾大學,15歲大學畢業(yè),16歲獲碩士學位”,你有何感觸?

2.作為新時代的青年,你做好將來為科學事業(yè)做貢獻的思想準備了嗎?

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下列對輾轉(zhuǎn)相除法的說法中,錯誤的是


  1. A.
    輾轉(zhuǎn)相除法也叫歐幾里得算法,但比歐幾里得算法早
  2. B.
    輾轉(zhuǎn)相除法的基本步驟是用較大的數(shù)除以較小的數(shù)
  3. C.
    在對兩個數(shù)求最大公約數(shù)時,除輾轉(zhuǎn)相除法還有更相減損之術
  4. D.
    在用輾轉(zhuǎn)相除法時,需要用到循環(huán)語句編寫

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精英家教網(wǎng)如圖,在楊輝三角形中,斜線l的上方,從1開始箭頭所示的數(shù)組成一個鋸齒形數(shù)列:1,3,3,4,6,5,10,…,記其前n項和為Sn,則S19等于( 。
A、129B、172C、228D、283

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某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1t A產(chǎn)品,1t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù),可獲得的利潤數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示.問:在現(xiàn)有原料下,A、B產(chǎn)品應各生產(chǎn)多少才能使利潤總額最大?列產(chǎn)品和原料關系表如下:
所需原料
產(chǎn)品
原料
A產(chǎn)品

(1t)
B產(chǎn)品
(1t)
總原料
(t)
甲原料(t) 2 5 10
乙原料(t) 6 3 18
利潤(萬元) 4 3

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精英家教網(wǎng)為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚有關情況,從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:千克),并將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)
(Ⅰ)在表格中填寫相應的頻率;
分組 頻率
[1.00,1.05)
[1.05,1.10)
[1.10,1.15)
[1.15,1.20)
[1.20,1.25)
[1.25,1.30]
(Ⅱ)估計數(shù)據(jù)落在(1.15,1.30)中的概率為多少;
(Ⅲ)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫,幾天后再120條魚,其中帶有記號的魚有6條,請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù).

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