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問題1:這里有一袋球共十二個.我們要判斷這一袋球是白球.還是黑球.請問怎么辦? 方法一:把它倒出來看一看就可以了． 特點:方法是正確的.但操作上缺乏順序性． 方法二:一個一個拿.拿一個看一個． 比如結(jié)果為:第一個白球.第二個白球.第三個白球.--.第十二個白球.由此得到:這一袋球都是白球． 特點:有順序.有過程． 問題2:在數(shù)列中..先算出a2.a3.a4的值.再推測通項an的公式． 過程:...由此得到:. 解決以上兩個問題用的都是歸納法. 再請看數(shù)學(xué)史上的兩個資料: 資料1: 費(fèi)馬是17世紀(jì)法國著名的數(shù)學(xué)家.他是解析幾何的發(fā)明者之一.是對微積分的創(chuàng)立作出貢獻(xiàn)最多的人之一.是概率論的創(chuàng)始者之一.他對數(shù)論也有許多貢獻(xiàn)．但是.費(fèi)馬曾認(rèn)為.當(dāng)n∈N時.一定都是質(zhì)數(shù).這是他對n=0.1.2.3.4時的值分別為3,5,17,257,65537作了驗證后得到的． 18世紀(jì)偉大的瑞士科學(xué)家歐拉卻證明了當(dāng)n=5時. =4 294 967 297=6 700 417×641.從而否定了費(fèi)馬的推測． 有人說.費(fèi)馬為什么不再多算一個數(shù)呢?今天我們是無法回答的．但是要告訴同學(xué)們.失誤的關(guān)鍵不在于多算一個上! 資料2:f(n)=n2+n+41.當(dāng)n∈N時.f(n)是否都為質(zhì)數(shù)? f=47.f=61. f=97.f=131. f=1 601． 但是f(40)=1 681=412是合數(shù) 算了39個數(shù)不算少了吧.但還不行!我們介紹以上兩個資料.不是說世界級大師還出錯.我們有錯就可以原諒.也不是說歸納法不行.不去學(xué)了.而是要找出運(yùn)用歸納法出錯的原因.并研究出對策來． 對于生活.生產(chǎn)中的實際問題.得出的結(jié)論的正確性.應(yīng)接受實踐的檢驗.因為實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)．對于數(shù)學(xué)問題.應(yīng)尋求數(shù)學(xué)證明 課件展示:多媒體課件 ,多米諾骨牌游戲要取得成功.必須靠兩條: (1)骨牌的排列.保證前一張牌倒則后一張牌也必定倒, (2)第一張牌被推倒． 用這種思想設(shè)計出來的.用于證明不完全歸納法推測所得命題的正確性的證明方法就是數(shù)學(xué)歸納法． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一只袋子裝有大小相同的2個紅球和8個黃球，從中隨機(jī)連取三個球，每次取一個．記“恰有一紅球”為事件A，“第三個球是紅球”為事件B，求在下列情況下A、B的概率．
（1）取后不放回；              
（2）取后放回．

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下列問題中，最適合用簡單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（    ）

A.某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是1—40，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談

B.從10臺電冰箱中抽出3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本

D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8 000畝，丘陵12 000畝，平地24 000畝，洼地4 000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田的平均產(chǎn)量

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下列問題中，最適合用簡單隨機(jī)抽樣方法抽樣的是（    ）

A.某電影院有32排座位，每排有40個座位，座位號是1—40，有一次報告會坐滿了聽眾，報告會結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談

B.從10臺電冰箱中抽出3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本

D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8 000畝，丘陵12 000畝，平地24 000畝，洼地4 000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田的平均產(chǎn)量

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下列問題中,最適合用簡單隨機(jī)方法抽樣的是(    )

A.某電影院有32排座位,每排有40個座位,座位號是1～40,有一次報告會坐滿了聽眾,報告會結(jié)束以后為聽取意見,要留下32名聽眾進(jìn)行座談

B.從10臺冰箱中抽出3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查

C.某學(xué)校有在編人員160人,其中行政人員16人,教師112人,后勤人員32人.教育部門為了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見,要從中抽取一個容量為20的樣本

D.某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8 000畝,丘陵12 000畝,平地24 000畝,洼地4 000畝,現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量

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下列問題中,采用怎樣的抽樣方法較為合理？

（1）從10臺冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；

（2）某電影院有32排座位,每排有40個座位,座位號為1—40．有一次報告會坐滿了聽眾,報告會結(jié)束以后為聽取意見,需留下32名聽眾進(jìn)行座談；

（3）某學(xué)校有160名教職工,其中教師120名,行政人員16名,后勤人員24名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見,擬抽取一個容量為20的樣本．

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